Contoh Soal Kuartil Data Kelompok dan Jawabannya

Apakah Anda kesulitan dalam mencari kuartil data kelompok? Pahami dengan baik konsep kuartil data kelompok dan latihan soal yang kami sediakan di sini. Dalam bagian

Dwiyantono

Contoh Soal Kuartil Data Kelompok

Apakah Anda kesulitan dalam mencari kuartil data kelompok? Pahami dengan baik konsep kuartil data kelompok dan latihan soal yang kami sediakan di sini. Dalam bagian ini, kami akan menyediakan contoh soal yang berkaitan dengan kuartil untuk data kelompok beserta solusinya. Soal-soal ini akan membantu Anda berlatih dan meningkatkan keterampilan statistik dalam mencari kuartil untuk data kelompok.

Soal-soal ini cocok digunakan untuk siswa yang sedang menempuh pendidikan di tingkat SMP maupun SMA. Dalam menyelesaikan soal-soal tersebut, pastikan Anda memahami dengan baik konsep kuartil dan memahami langkah-langkah yang diperlukan dalam mencari kuartil data kelompok.

Poin Kunci:

  • Contoh soal kuartil data kelompok dan jawabannya membantu dalam memahami konsep kuartil data kelompok.
  • Latihan soal kuartil data kelompok dapat meningkatkan keterampilan statistik.
  • Memahami langkah-langkah dalam mencari kuartil data kelompok sangat penting untuk menyelesaikan soal.

Pengertian Kuartil Data Kelompok

Sebelum mempelajari cara menghitung kuartil data kelompok, kita harus memahami terlebih dahulu apa yang dimaksud dengan kuartil data kelompok. Kuartil adalah nilai yang membagi data dalam empat bagian yang sama besar. Dalam statistik, kuartil sering digunakan untuk mengetahui sebaran data pada suatu kelompok.

Pada data tunggal atau tidak terkelompok, kuartil dapat dihitung dengan mudah. Namun, pada data kelompok, kita harus menggunakan rumus-rumus yang berbeda untuk mengestimasi kuartil.

Dalam kuartil data kelompok, terdapat tiga nilai kuartil, yaitu Q1, Q2, dan Q3. Q1 atau kuartil bawah adalah nilai yang membagi data menjadi 25% bagian terbawah. Q2 atau kuartil tengah adalah nilai yang membagi data menjadi 50% bagian atau median. Sedangkan Q3 atau kuartil atas adalah nilai yang membagi data menjadi 25% bagian teratas.

Dalam setiap kelompok data, terdapat batas-batas kelas yang membentuk rentang kelas. Agar dapat menghitung kuartil pada data kelompok, kita harus mengetahui frekuensi setiap kelas. Dengan demikian, kita dapat mengetahui letak posisi setiap kuartil pada rentang kelas.

Cara Mencari Kuartil Data Kelompok

Cara mencari kuartil data kelompok terdiri dari beberapa langkah sebagai berikut:

  1. Menentukan rentang kelas.
  2. Menghitung frekuensi kumulatif.
  3. Mencari nilai kuartil dengan menggunakan rumus yang sesuai.

Berikut merupakan penjelasan detail untuk setiap langkah:

1. Menentukan Rentang Kelas

Langkah pertama dalam mencari kuartil data kelompok adalah menentukan rentang kelas data yang akan digunakan. Rentang kelas dapat dihitung dengan mengurangi batas atas kelas atas dengan batas bawah kelas bawah.

Contoh:

KelasFrekuensi
10-208
21-3012
31-4020

Jadi, rentang kelas pada data di atas adalah:

Rentang kelas = 20 – 10 = 10

2. Menghitung Frekuensi Kumulatif

Langkah kedua dalam mencari kuartil data kelompok adalah menghitung frekuensi kumulatif dari setiap kelas. Frekuensi kumulatif dapat dihitung dengan menjumlahkan frekuensi dari kelas saat ini dan kelas sebelumnya.

Contoh:

KelasFrekuensiFrekuensi Kumulatif
10-2088
21-301220
31-402040

3. Mencari Nilai Kuartil

Langkah terakhir dalam mencari kuartil data kelompok adalah mencari nilai kuartil dengan menggunakan rumus yang sesuai tergantung pada jenis kuartil yang dicari. Ada tiga jenis kuartil, yaitu kuartil bawah (Q1), kuartil tengah (Q2), dan kuartil atas (Q3).

Contoh:

KelasFrekuensiFrekuensi Kumulatif
10-2088
21-301220
31-402040

Dalam mencari Q1, rumus yang digunakan adalah:

Q1 = (n + 1) / 4 x N

Dalam mencari Q2, rumus yang digunakan adalah:

Q2 = (n + 1) / 2 x N

Dalam mencari Q3, rumus yang digunakan adalah:

Q3 = 3(n + 1) / 4 x N

Dalam rumus di atas, N adalah jumlah seluruh data dan n adalah posisi kuartil yang dicari. Setelah rumus selesai dihitung, hasil yang didapat harus dibulatkan ke atas atau ke bawah sesuai dengan aturan yang berlaku.

Dengan mengetahui langkah-langkah yang tepat, Anda dapat mencari kuartil data kelompok dengan efektif dan akurat. Dengan berlatih, Anda juga dapat meningkatkan kemampuan statistik Anda dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan data kelompok.

Contoh Soal Kelas 9 Kuartil Data Kelompok

Berikut adalah beberapa contoh soal kuartil data kelompok yang sering dijumpai dalam statistik kelas 9:

No.DeskripsiData
1Hitunglah quartil 1, quartil 2, dan quartil 3 dari data berikut:10 – 20 | 21 – 31 | 32 – 42 | 43 – 53 | 54 – 64 | 65 – 75
2Hitunglah quartil 1, quartil 2, dan quartil 3 dari data berikut:5 – 15 | 16 – 26 | 27 – 37 | 38 – 48 | 49 – 59
3Temukan quartil-3 dari data berikut:7 – 14 | 15 – 22 | 23 – 30 | 31 – 38 | 39 – 46 | 47 – 54 | 55 – 62
4Temukan quartil-2 dari data berikut:12 – 16 | 17 – 21 | 22 – 26 | 27 – 31 | 32 – 36 | 37 – 41

Dengan berlatih menyelesaikan contoh-contoh soal tersebut, kamu akan semakin memahami bagaimana menerapkan konsep quartil pada data kelompok dalam situasi dunia nyata.

Jawaban Kuartil Data Kelompok

Berikut ini adalah solusi untuk soal-contoh kuartil data kelompok yang telah dibahas pada bagian sebelumnya:

Contoh Soal 1

Diketahui data pengeluaran bulanan masyarakat di sebuah kota dalam bentuk tabel frekuensi sebagai berikut:

KelasFrekuensi
50 – 10010
100 – 15020
150 – 20030
200 – 25015
250 – 3005

Tentukan:

  1. Kuartil bawah (Q1),
  2. Kuartil atas (Q3), dan
  3. Kuartil tengah (Q2).

Jawaban:

    1. Kuartil bawah Q1:

Q1 = L + (((n/4)-CF)/f) * i

Q1 = 100 + (((5-10)/20) * 50)

Q1 = 100 + (-0,25 x 50)

Q1 = 87,5

Sehingga Q1 adalah 87,5.

    1. Kuartil atas Q3:

Q3 = L + (((3n/4)-CF)/f) * i

Q3 = 200 + (((15-5)/15) * 50)

Q3 = 200 + (0,67 x 50)

Q3 = 233,5

Sehingga Q3 adalah 233,5.

    1. Kuartil tengah Q2:

Q2 = L + (((n/2)-CF)/f) * i

Q2 = 150 + (((25-10)/20)*50)

Q2 = 150 + (0,75 x 50)

Q2 = 187,5

Sehingga Q2 adalah 187,5.

Contoh Soal 2

Data tinggi badan siswa SMA X dalam cm adalah sebagai berikut:

KelasFrekuensi
140 – 1455
145 – 15015
150 – 15520
155 – 16025
160 – 16515
165 – 17010

Tentukan kuartil bawah (Q1), kuartil atas (Q3), dan kuartil tengah (Q2) dari data tersebut.

Jawaban:

    1. Kuartil bawah Q1:

Q1 = L + (((n/4)-CF)/f) * i

Q1 = 150 + (((20/4)-5)/15) * 5

Q1 = 150 + (1/3 * 5)

Q1 = 151,67

Sehingga Q1 adalah 151,67.

    1. Kuartil atas Q3:

Q3 = L + (((3n/4)-CF)/f) * i

Q3 = 155 + (((60/4)-25)/25) * 5

Q3 = 155 + (1,1 * 5)

Q3 = 160,5

Sehingga Q3 adalah 160,5.

    1. Kuartil tengah Q2:

Q2 = L + (((n/2)-CF)/f) * i

Q2 = 155 + (((40/2)-20)/25) * 5

Q2 = 155 + (0,4 * 5)

Q2 = 156

Sehingga Q2 adalah 156.

Dengan demikian, telah ditemukan kuartil bawah (Q1), kuartil atas (Q3), dan kuartil tengah (Q2) dari data tinggi badan siswa SMA X tersebut.

Related Post

Ads - Before Footer