Contoh Soal Luas dan Keliling Jajar Genjang: Pelajaran Matematika

Jajar genjang adalah bentuk dasar geometri yang memiliki sisi sejajar dan sama panjang. Untuk memahami konsep luas dan keliling jajar genjang adalah penting dalam matematika.

Dwiyantono

Contoh Soal Luas dan Keliling Jajar Genjang

Jajar genjang adalah bentuk dasar geometri yang memiliki sisi sejajar dan sama panjang. Untuk memahami konsep luas dan keliling jajar genjang adalah penting dalam matematika. Dalam artikel ini, Anda akan mempelajari definisi dan rumus untuk menghitung luas dan keliling jajar genjang, serta melihat beberapa contoh soal.

Dengan belajar menghitung luas dan keliling jajar genjang, Anda akan meningkatkan kemampuan matematika Anda dan dapat menerapkannya dalam kehidupan sehari-hari.

Poin Kunci:

  • Jajar genjang adalah parallelogram dengan sisi sejajar dan sama panjang.
  • Luas jajar genjang dihitung dengan rumus alas dikali tinggi.
  • Keliling jajar genjang dihitung dengan rumus jumlah semua sisi.

Definisi dan Rumus Luas Jajar Genjang

Jajar genjang merupakan bangun datar berbentuk segiempat dengan kedua pasang sisi yang sejajar dan sama panjang. Salah satu hal penting yang perlu dipahami ketika mempelajari jajar genjang adalah rumus untuk menghitung luasnya. Luas jajar genjang dapat dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut:

Rumus Luas Jajar Genjang
Luas = alas x tinggi

Dalam rumus tersebut, alas merupakan panjang salah satu sisi yang sejajar dengan sisi lainnya, sedangkan tinggi merupakan jarak antara kedua sisi yang sejajar.

Untuk lebih memahami cara menghitung luas jajar genjang, lihatlah contoh di bawah ini:

Contoh: Sebuah jajar genjang memiliki panjang alas 8 cm dan tinggi 4 cm. Hitunglah luas dari jajar genjang tersebut.

Penyelesaian:
Dari rumus luas jajar genjang, kita dapat menghitung luasnya dengan mengalikan alas dengan tinggi. Sehingga, luas jajar genjang adalah:

Rumus Luas Jajar Genjang
Luas = alas x tinggi
Luas = 8 cm x 4 cm
Luas = 32 cm2

Jadi, luas dari jajar genjang tersebut adalah 32 cm2.

Definisi dan Rumus Keliling Jajar Genjang

Jajar genjang adalah segi empat dengan dua pasang sisi yang sejajar. Keliling jajar genjang adalah panjang total dari sisi-sisi tersebut. Rumus untuk keliling jajar genjang adalah:

Rumus Keliling Jajar Genjang
Keliling = 2 × (sisi sejajar 1 + sisi sejajar 2)

(Catatan: Sisi sejajar 1 dan sisi sejajar 2 harus memiliki panjang yang sama.)

Misalnya, jika sisi sejajar 1 memiliki panjang 5 cm dan sisi sejajar 2 memiliki panjang 8 cm, maka keliling jajar genjang adalah:

SisiPanjang
Sisi Sejajar 15 cm
Sisi Sejajar 28 cm
Keliling2 × (5 cm + 8 cm) = 26 cm

Untuk menjaga konsistensi dalam perhitungan, pastikan bahwa satuan pengukuran untuk kedua sisi sejajar adalah sama.

Perhitungan keliling jajar genjang sangat penting terutama dalam perencanaan dan pembangunan bangunan, karena keliling jajar genjang dapat membantu menentukan jumlah bahan yang dibutuhkan.

Contoh Soal Luas Jajar Genjang

Untuk menguji pemahaman tentang luas jajar genjang, berikut disajikan beberapa contoh soal yang dapat dikerjakan. Setiap soal akan menjelaskan informasi yang diberikan dan meminta pembaca untuk mengaplikasikan rumus luas jajar genjang untuk menemukan solusinya.

  1. Sebuah jajar genjang memiliki panjang alas 8 cm dan tinggi 12 cm. Berapakah luas jajar genjang tersebut?

    Jawaban:

    Diketahui: alas = 8 cm ; tinggi = 12 cm

    Rumus luas jajar genjang: L = a * t

    Penyelesaian: L = 8 cm * 12 cm = 96 cm2

    Jadi, luas jajar genjang tersebut adalah 96 cm2.

  2. Sebuah jajar genjang memiliki panjang alas 15 m dan tinggi 20 m. Berapakah luas jajar genjang tersebut?

    Jawaban:

    Diketahui: alas = 15 m ; tinggi = 20 m

    Rumus luas jajar genjang: L = a * t

    Penyelesaian: L = 15 m * 20 m = 300 m2

    Jadi, luas jajar genjang tersebut adalah 300 m2.

  3. Sebuah jajar genjang memiliki panjang alas 7 cm dan luas 42 cm2. Berapakah tinggi dari jajar genjang tersebut?

    Jawaban:

    Diketahui: alas = 7 cm ; luas = 42 cm2

    Rumus luas jajar genjang: L = a * t

    Penyelesaian: t = L / a = 42 cm2 / 7 cm = 6 cm

    Jadi, tinggi jajar genjang tersebut adalah 6 cm.

  4. Sebuah jajar genjang memiliki panjang alas 12 m dan luas 84 m2. Berapakah tinggi dari jajar genjang tersebut?

    Jawaban:

    Diketahui: alas = 12 m ; luas = 84 m2

    Rumus luas jajar genjang: L = a * t

    Penyelesaian: t = L / a = 84 m2 / 12 m = 7 m

    Jadi, tinggi jajar genjang tersebut adalah 7 m.

Contoh Soal Keliling Jajar Genjang

Untuk memperdalam pemahaman mengenai keliling jajar genjang, berikut ini merupakan beberapa contoh soal yang dapat dicoba:

Contoh Soal 1:

Sebuah jajar genjang memiliki panjang alas sebesar 10 cm dan tinggi 8 cm. Tentukan keliling jajar genjang tersebut!

Jawaban:

Keliling jajar genjang dapat dicari dengan rumus:

Keliling = 2 x (sisi sejajar 1 + sisi sejajar 2)

Dalam kasus ini, sisi sejajar 1 dan sisi sejajar 2 adalah panjang alas dan tinggi. Sehingga, dapat dihitung sebagai berikut:

Keliling = 2 x (10 cm + 8 cm) = 36 cm

Contoh Soal 2:

Sebuah jajar genjang memiliki sisi sejajar 1 sepanjang 7 cm dan sisi sejajar 2 sepanjang 5 cm. Tentukan keliling jajar genjang tersebut!

Jawaban:

Keliling jajar genjang dapat dicari dengan rumus:

Keliling = 2 x (sisi sejajar 1 + sisi sejajar 2)

Dalam kasus ini, sisi sejajar 1 dan sisi sejajar 2 sudah diberikan. Sehingga, dapat dihitung sebagai berikut:

Keliling = 2 x (7 cm + 5 cm) = 24 cm

Contoh Soal 3:

Sebuah jajar genjang memiliki keliling 32 cm dan sisi sejajar 1 sepanjang 8 cm. Tentukan sisi sejajar 2!

Jawaban:

Keliling jajar genjang dapat dicari dengan rumus:

Keliling = 2 x (sisi sejajar 1 + sisi sejajar 2)

Dalam kasus ini, keliling jajar genjang dan sisi sejajar 1 sudah diberikan. Sehingga, dapat dihitung sebagai berikut:

32 cm = 2 x (8 cm + sisi sejajar 2)

Selanjutnya, tinggal diselesaikan perhitungan dan didapatkan sisi sejajar 2 sepanjang 8 cm.

Contoh Soal 4:

Sebuah jajar genjang memiliki keliling sepanjang 20 cm dan tinggi 6 cm. Tentukan luas jajar genjang tersebut!

Jawaban:

Luas jajar genjang dapat dicari dengan rumus:

Luas = alas x tinggi

Dalam kasus ini, tinggi dan keliling jajar genjang sudah diberikan. Sehingga, sisi sejajar 1 dan sisi sejajar 2 dapat dicari dengan rumus:

sisi sejajar 1 = tinggi = 6 cm

sisi sejajar 2 = (keliling / 2) – sisi sejajar 1 = (20 cm / 2) – 6 cm = 4 cm

Selanjutnya, luas dapat dihitung sebagai berikut:

Luas = 8 cm x 6 cm = 48 cm²

Related Post

Ads - Before Footer