Kumpulan Contoh Soal Luas Permukaan Kubus dan Balok Terbaru

Luas permukaan kubus dan balok adalah salah satu materi yang sering dipelajari dalam pelajaran matematika. Perhitungan luas permukaan kubus dan balok penting untuk memahami konsep

Dwiyantono

Contoh Soal Luas Permukaan Kubus dan Balok

Luas permukaan kubus dan balok adalah salah satu materi yang sering dipelajari dalam pelajaran matematika. Perhitungan luas permukaan kubus dan balok penting untuk memahami konsep volume dan berbagai aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari. Pada bagian ini, kami akan menyajikan kumpulan contoh soal yang berkaitan dengan luas permukaan kubus dan balok beserta pembahasannya secara rinci.

Contoh soal yang kami berikan mencakup berbagai tingkat kesulitan dan situasi pemecahan masalah yang berbeda, dari yang sederhana hingga yang kompleks. Dengan mempelajari contoh soal ini, diharapkan Anda dapat meningkatkan pemahaman konsep dan kemampuan dalam menghitung luas permukaan kubus dan balok.

Poin Kunci:

  • Contoh soal luas permukaan kubus dan balok membantu meningkatkan pemahaman konsep dan keterampilan menghitung.
  • Pembahasan soal yang rinci memudahkan dalam memahami langkah-langkah penyelesaian.
  • Contoh soal pemecahan masalah membantu mengasah kemampuan menerapkan konsep luas permukaan kubus dan balok dalam situasi dunia nyata.

Contoh Soal Luas Permukaan Kubus

Pada bagian ini, akan diberikan beberapa contoh soal mengenai perhitungan luas permukaan kubus. Soal-soal dibawah ini akan membantu meningkatkan pemahaman konsep mengenai rumus dan cara menghitung luas permukaan kubus.

Contoh Soal 1

Diketahui sisi-sisi kubus adalah 4 cm. Tentukan luas permukaan kubus!

DiketahuiRumusLangkah PenyelesaianHasil
Sisi-sisi kubus = 4 cmLuas permukaan kubus = 6 × s × s atau 6s²
  1. Masukkan nilai sisi-sisi kubus ke dalam rumus
  2. Substitusikan sisi-sisi kubus dengan nilai yang ada
  3. Kalikan 6 dengan nilai sisi-sisi
  4. Hasil akan menjadi luas permukaan kubus
6 × 4 × 4 = 96 cm²

Jadi, luas permukaan kubus adalah 96 cm²

Contoh Soal 2

Diketahui luas permukaan kubus adalah 150 cm². Tentukan panjang sisi-sisi kubus tersebut!

DiketahuiRumusLangkah PenyelesaianHasil
Luas permukaan kubus = 150 cm²Luas permukaan kubus = 6 × s × s atau 6s²
  1. Masukkan nilai luas permukaan kubus ke dalam rumus
  2. Gantikan luas permukaan kubus dengan nilai yang ada
  3. Bagi 6 dengan hasil kali sisi-sisi kubus sebelumnya
  4. Akar pangkat dua dari nilai yang ditemukan pada langkah sebelumnya
  5. Hasilnya akan menjadi panjang sisi-sisi kubus
Akar pangkat dua dari 25 = 5 cm

Jadi, panjang sisi-sisi kubus tersebut adalah 5 cm

Contoh Soal Luas Permukaan Balok

Pada bagian ini, akan disajikan contoh-contoh soal mengenai perhitungan luas permukaan balok. Soal-soal ini dirancang agar para pembaca dapat lebih memahami konsep luas permukaan balok sekaligus menambah kemampuan dalam menerapkannya. Setiap soal akan dilengkapi dengan pembahasan yang detail untuk memudahkan pemahaman. Mari kita simak contoh-contoh soalnya:

No.SoalPembahasan
1Sebuah balok memiliki panjang 8 cm, lebar 5 cm, dan tinggi 4 cm. Tentukanlah luas permukaan balok tersebut.Diketahui:
Panjang (p) = 8 cm
Lebar (l) = 5 cm
Tinggi (t) = 4 cm
Rumus luas permukaan balok: 2(pl + pt + lt)
Langkah penyelesaian:
pl = 8 cm × 5 cm = 40 cm2
pt = 8 cm × 4 cm = 32 cm2
lt = 5 cm × 4 cm = 20 cm2
Jadi, luas permukaan balok adalah 2(40 + 32 + 20) = 2×92 = 184 cm2
2Diketahui luas permukaan sebuah balok adalah 150 cm2 dengan panjang 6 cm dan lebar 5 cm. Tentukan tinggi balok tersebut.Diketahui:
Luas permukaan (L) = 150 cm2
Panjang (p) = 6 cm
Lebar (l) = 5 cm
Rumus luas permukaan balok: 2(pl + pt + lt)
pl = 6 cm × 5 cm = 30 cm2
lt = L – 2(pl / p) = 150 – 2(30 / 6) = 120 cm2
pt = lt / t = 120 / (5 × 2) = 12 cm2
Jadi, tinggi balok tersebut adalah 12 cm.

Itulah contoh-contoh soal mengenai luas permukaan balok beserta jawaban yang terperinci. Latihan soal ini sangat dianjurkan untuk meningkatkan kemampuan dalam menghitung luas permukaan balok. Teruslah berlatih untuk mendapatkan hasil yang lebih baik!

Cara Menghitung Luas Permukaan Kubus dan Balok

Luas permukaan kubus dan balok adalah ukuran luas total dari semua sisi kubus atau balok. Konsep menghitung luas permukaan kubus dan balok sangat penting dalam materi matematika, terutama geometri ruang. Berikut ini adalah rumus dan langkah-langkah cara menghitung luas permukaan kubus dan balok.

Cara Menghitung Luas Permukaan Kubus

Rumus luas permukaan kubus adalah 6 × s2, dengan s adalah panjang sisi kubus. Langkah-langkah untuk menghitung luas permukaan kubus adalah sebagai berikut:

  1. Tentukan panjang sisi kubus
  2. Kalikan panjang sisi dengan dirinya sendiri (s2)
  3. Kalikan hasilnya dengan 6

Berikut adalah contoh soal perhitungan luas permukaan kubus:

SoalPembahasan
Sebuah kubus memiliki panjang sisi 4 cm. Tentukan luas permukaan kubus tersebutPenyelesaian:

Luas permukaan kubus = 6 × s2

Lalu, digunakan nilai panjang sisi kubus = 4 cm

Luas permukaan kubus = 6 × 42

Luas permukaan kubus = 6 × 16 = 96 cm2

Jadi, luas permukaan kubus tersebut adalah 96 cm2

Cara Menghitung Luas Permukaan Balok

Rumus luas permukaan balok adalah 2 × (p × l + p × t + l × t), dengan p adalah panjang, l adalah lebar, dan t adalah tinggi balok. Langkah-langkah untuk menghitung luas permukaan balok adalah sebagai berikut:

  1. Tentukan panjang, lebar, dan tinggi balok
  2. Kali dua nilai panjang dan lebar
  3. Kali dua nilai panjang dan tinggi
  4. Kali dua nilai lebar dan tinggi
  5. Tambahkan hasil dari tiga kali perkalian di atas

Berikut adalah contoh soal perhitungan luas permukaan balok:

SoalPembahasan
Sebuah balok memiliki panjang 8 cm, lebar 5 cm, dan tinggi 3 cm. Tentukan luas permukaan balok tersebut.Penyelesaian:

Luas permukaan balok = 2 × (p × l + p × t + l × t)

Lalu, digunakan nilai panjang = 8 cm, lebar = 5 cm, dan tinggi = 3 cm

Luas permukaan balok = 2 × (8 × 5 + 8 × 3 + 5 × 3)

Luas permukaan balok = 2 × (40 + 24 + 15)

Luas permukaan balok = 2 × 79 = 158 cm2

Jadi, luas permukaan balok tersebut adalah 158 cm2

Itulah cara menghitung luas permukaan kubus dan balok beserta contoh soal dan pembahasannya. Dengan menguasai konsep ini, Anda akan lebih mudah untuk menyelesaikan soal-soal matematika yang berkaitan dengan luas permukaan kubus dan balok.

Contoh Soal Pemecahan Masalah Luas Permukaan Kubus dan Balok

Bagian ini akan menampilkan contoh soal yang melibatkan pemecahan masalah terkait luas permukaan kubus dan balok. Soal-soal ini dirancang untuk menguji kemampuan dalam menerapkan konsep luas permukaan kubus dan balok dalam situasi pemecahan masalah nyata. Setiap soal akan disertai dengan penyelesaian yang rinci untuk memperjelas konsep tersebut.

Contoh Soal 1:
Sebuah balok memiliki dimensi panjang 12 cm, lebar 8 cm, dan tinggi 6 cm. Hitunglah luas permukaan balok tersebut!

Penyelesaian:
Diketahui:
Panjang (p) = 12 cm
Lebar (l) = 8 cm
Tinggi (t) = 6 cm

Rumus luas permukaan balok = 2(pl + pt + lt)

Substitusi nilai:
L = 2(12 x 8 + 12 x 6 + 8 x 6) = 2(96 + 72 + 48) = 2(216) = 432 cm2

Jadi, luas permukaan balok tersebut adalah 432 cm2.

Contoh Soal 2:
Sebuah kubus memiliki luas permukaan 96 cm2. Berapakah panjang sisi kubus tersebut?

Penyelesaian:
Diketahui:
Luas permukaan kubus = 96 cm2

Rumus luas permukaan kubus = 6s2

Substitusi nilai:
6s2 = 96
s2 = 16
s = 4

Jadi, panjang sisi kubus tersebut adalah 4 cm.

Contoh Soal 3:
Sebuah balok memiliki volume 192 cm3 dan luas permukaan 112 cm2. Hitunglah panjang, lebar, dan tinggi balok tersebut!

Penyelesaian:
Diketahui:
Volume balok = 192 cm3
Luas permukaan balok = 112 cm2

Rumus volume balok = p x l x t
Rumus luas permukaan balok = 2(pl + pt + lt)

Dari rumus volume balok dapat dicari nilai lt = V/pl
lt = 192/(pl)
lt = 192/(p x l)

Substitusi nilai rumus luas permukaan menjadi:
112 = 2(pl + pt + lt)
56 = pl + pt + lt
56 = pl + pt + (192/(p x l))

Dari persamaan di atas, kita dapat mendapatkan persamaan:
pt = pl – (56 + 192/(p x l))

Kita juga tahu bahwa volume balok = p x l x t = 192 cm3.
Jadi, t = 192/(p x l).

Dari sini kita dapat menghasilkan persamaan:
lt = 192/(p x l)
56 = pl + pt + lt
56 = pl + (192/(p x l)) + (192/(p x l))

Persamaan diatas dapat disederhanakan menjadi:
56p^2l^2 = 192pl + 384
56p^2l^2 – 192pl – 384 = 0

Dengan menggunakan rumus kuadrat, kita dapatkan:
p = 4 cm, l = 6 cm, t = 8 cm

Jadi, panjang, lebar, dan tinggi balok tersebut adalah 4 cm, 6 cm, dan 8 cm.

Contoh Soal 4:
Sebuah kubus memiliki luas permukaan dan volume yang sama. Hitunglah panjang sisi kubus tersebut!

Penyelesaian:
Diketahui:
Luas permukaan kubus = volume kubus

Rumus luas permukaan kubus = 6s2
Rumus volume kubus = s3

Persamaan yang dihasilkan:
6s^2 = s^3

Dengan di-faktorkan, selanjutnya kita dapatkan:
s = 6 cm

Jadi, panjang sisi kubus tersebut adalah 6 cm.

Kesimpulan

Dalam bagian ini, telah ditampilkan contoh soal yang melibatkan pemecahan masalah terkait luas permukaan kubus dan balok. Setiap contoh soal telah disertai dengan penyelesaian yang rinci untuk memperjelas konsep tersebut. Latihan soal semacam ini sangat berguna untuk mengasah kemampuan dalam menerapkan konsep luas permukaan kubus dan balok dalam situasi pemecahan masalah nyata.

Latihan Soal Luas Permukaan Kubus dan Balok

Untuk mengukur pemahaman dan kemampuan dalam menghitung luas permukaan kubus dan balok, berikut ini disajikan latihan soal yang dapat Anda kerjakan. Latihan soal ini meliputi berbagai permasalahan dengan level kesulitan yang beragam.

Contoh Soal Luas Permukaan Kubus

  1. Sebuah kubus memiliki panjang rusuk 7 cm. Hitunglah luas permukaan kubus tersebut!
  2. Sebuah bola dengan diameter 14 cm dipecah menjadi beberapa bagian. Salah satu bagian tersebut direkatkan menjadi sebuah kubus dengan panjang rusuk 4 cm. Berapakah luas permukaan kubus yang terbentuk?
  3. Sebuah kubus memiliki volume 512 cm3. Hitunglah luas permukaan kubus tersebut!

Contoh Soal Luas Permukaan Balok

  1. Sebuah balok memiliki panjang 12 cm, lebar 6 cm, dan tinggi 4 cm. Hitunglah luas permukaan balok tersebut!
  2. Sebuah balok memiliki volume 420 cm3, lebar 5 cm, dan tinggi 4 cm. Hitunglah panjang balok tersebut!
  3. Sebuah balok memiliki panjang 10 cm, lebar 6 cm, dan tinggi 5 cm. Bila semua rusuk balok tersebut diperbesar 3 kali lipat, hitunglah luas permukaan balok yang baru!

Contoh Soal Pemecahan Masalah Luas Permukaan Kubus dan Balok

  1. Sebuah kolam renang berbentuk balok memiliki panjang 15 m, lebar 10 m, dan kedalaman 2 m. Berapakah luas permukaan kolam tersebut yang perlu dicat agar tahan air?
  2. Sebuah kubus kayu memiliki panjang rusuk 8 cm. Bagian atas kubus tersebut akan diberi cat pada seluruh sisinya. Berapakah luas permukaan yang harus dicat?
  3. Sebuah balok memiliki volume 120 cm3, panjang 6 cm, dan tinggi 5 cm. Hitunglah lebar balok tersebut!

Latihan Soal Luas Permukaan Kubus dan Balok

  1. Sebuah kubus memiliki panjang rusuk 10 cm. Hitunglah luas permukaan kubus tersebut!
  2. Sebuah balok memiliki panjang 8 cm, lebar 5 cm, dan tinggi 6 cm. Hitunglah luas permukaan balok tersebut!
  3. Sebuah kubus memiliki volume 729 cm3. Hitunglah luas permukaan kubus tersebut!
  4. Sebuah balok memiliki volume 600 cm3 dan panjang 10 cm. Hitunglah lebar dan tinggi balok tersebut!

Related Post

Ads - Before Footer