Contoh Soal Mencari Luas Permukaan Prisma: Panduan Mudah

Bagi Anda yang belajar matematika, pasti sudah tidak asing lagi dengan prisma. Prisma adalah bangun ruang tiga dimensi yang memiliki dua bidang alas yang sama

Dwiyantono

Contoh Soal Mencari Luas Permukaan Prisma

Bagi Anda yang belajar matematika, pasti sudah tidak asing lagi dengan prisma. Prisma adalah bangun ruang tiga dimensi yang memiliki dua bidang alas yang sama besar dan berbentuk segi-banyak. Salah satu konsep yang harus dipahami dalam prisma adalah cara mencari luas permukaannya.

Pada bagian ini, kami akan memberikan contoh soal mencari luas permukaan prisma beserta panduan yang mudah untuk memahami konsep ini. Langkah-langkah yang diberikan akan membantu Anda memahami cara mencari luas permukaan prisma secara keseluruhan.

Untuk mempermudah pemahaman, kami akan memberikan contoh soal prisma segitiga dan prisma segiempat. Kami juga akan memberikan panduan langkah demi langkah tentang cara mencari luas permukaan prisma secara umum.

Dengan panduan mudah ini, diharapkan Anda dapat memahami konsep Contoh Soal Mencari Luas Permukaan Prisma dengan lebih baik dan mampu mengaplikasikannya pada prisma-prisma 3D pada umumnya.

Pengertian Prisma dan Rumus Luas Permukaan Prisma

Prisma merupakan bangun ruang tiga dimensi yang memiliki dua bidang alas yang sama besar dan berbentuk segi banyak. Berikut adalah rumus luas permukaan prisma:

Luas permukaan prisma = 2 x luas alas + keliling alas x tinggi

Dalam rumus ini, luas alas adalah luas bidang datar yang menjadi alas prisma, keliling alas adalah jumlah panjang sisi-sisi alas, dan tinggi adalah jarak antara kedua alas.

Contoh Soal Prisma Segitiga

Pada bagian ini, kami akan memberikan contoh soal prisma segitiga yang bisa membantu memahami konsep mencari luas permukaan prisma segitiga. Mari kita lihat tabel di bawah ini:

NoBentukUkuran
1Segitiga Siku-Siku ABCAB = 6 cm, BC = 8 cm, AC = 10 cm
2Prisma Segitiga ABCTinggi prisma (t) = 12 cm

Dalam contoh soal ini, kita akan mencari luas permukaan prisma segitiga ABC. Agar lebih mudah dipahami, kita akan mengikuti langkah-langkah berikut:

  1. Hitung luas alas segitiga ABC dengan rumus (1/2 x alas x tinggi). Jadi, luas segitiga ABC = (1/2 x 6 cm x 8 cm) = 24 cm2.
  2. Hitung luas sisi tegak prisma ABCD dengan rumus (keliling alas x tinggi sisi). Kita perlu menghitung keliling segitiga ABC terlebih dahulu: keliling segitiga ABC = AB + BC + AC = 6 cm + 8 cm + 10 cm = 24 cm. Kemudian, luas sisi tegak prisma ABCD = 24 cm x 12 cm = 288 cm2.
  3. Hitung luas sisi miring prisma ABCD dengan rumus (luas alas x 2 x tinggi prisma) / keliling alas. Jadi, luas sisi miring prisma ABCD = (24 cm x 2 x 12 cm) / 24 cm = 24 cm2.
  4. Hitung luas permukaan prisma ABCD dengan menjumlahkan luas alas, luas sisi tegak, dan luas sisi miring. Jadi, luas permukaan prisma ABCD = 24 cm2 + 288 cm2 + 24 cm2 = 336 cm2.

Dengan demikian, luas permukaan prisma segitiga ABC adalah 336 cm2.

Contoh Soal Prisma Segiempat

Pada bagian ini, kita akan memberikan contoh soal prisma segiempat. Prisma segiempat merupakan bentuk prisma yang memiliki alas berbentuk segiempat. Berikut adalah contoh soal beserta jawabannya:

Sebuah prisma segiempat memiliki panjang sisi alas 6 cm dan 8 cm, dengan tinggi prisma 10 cm. Hitunglah luas permukaan prisma!
Langkah 1: Hitung luas sisi alas prisma
L = p x l
L = 6 x 8 = 48 cm2

Langkah 2: Hitung luas sisi tegak prisma
L = keliling alas x tinggi prisma
L = 2 x (6 + 8) x 10 = 280 cm2

Langkah 3: Hitung total luas permukaan prisma
L = 2 x luas sisi alas + luas sisi tegak prisma
L = 2 x 48 + 280 = 376 cm2

Jadi, luas permukaan prisma segiempat adalah 376 cm2.

Dalam contoh soal ini, kita menggunakan rumus untuk mencari luas permukaan prisma segiempat. Dalam prisma segiempat, kita dapat menghitung luas sisi alas terlebih dahulu, kemudian luas sisi tegak, dan terakhir menghitung total luas permukaan prisma.

Mencari Luas Permukaan Prisma: Panduan Langkah Demi Langkah

Dalam bagian ini, kita akan memberikan panduan langkah demi langkah untuk mencari luas permukaan prisma. Sebelum mulai, mari kita perjelas terlebih dahulu tentang apa itu prisma 3D.

Pengertian Prisma 3D

Prisma 3D adalah bangun ruang tiga dimensi yang memiliki dua bidang alas yang sama besar dan berbentuk segi banyak. Prisma biasanya dipakai dalam matematika atau fisika. Prisma memiliki sisi tepi dan sisi datar yang sama besar, serta kedua sisi tersebut saling sejajar. Dalam sebuah prisma, sisi datar yang dapat dilihat oleh kita disebut permukaan prisma.

Cara Mencari Luas Permukaan Prisma

Untuk mencari luas permukaan prisma, kita perlu menghitung luas seluruh sisi yang terbuka (luas atas dan bawah, ditambah dengan jumlah luas sisi-sisi tegak). Berikut ini adalah rumus untuk mencari luas permukaan prisma:

Luas permukaan prisma = 2 x luas alas + keliling alas x tinggi

Luas alas adalah luas bidang datar yang membentuk alas prisma. Keliling alas adalah jumlah panjang dari semua sisi yang membentuk alas prisma. Tinggi prisma adalah jarak antara kedua bidang alas prisma.

Contoh Soal Mencari Luas Permukaan Prisma

Sebagai contoh, kita akan memberikan soal mengenai Contoh Soal Mencari Luas Permukaan Prisma dengan ukuran sebagai berikut:

Alas segitiga: 5cm

Tinggi segitiga: 8cm

Tinggi prisma: 10cm

Langkah 1: Hitung luas alas segitiga

Luas alas segitiga = 1/2 x alas x tinggi

Luas alas segitiga = 1/2 x 5cm x 8cm = 20cm2

Langkah 2: Hitung keliling alas segitiga

Keliling alas segitiga = jumlah panjang sisi-sisi alas segitiga

Keliling alas segitiga = 5cm + 4cm + 3cm = 12cm

Langkah 3: Hitung luas sisi tegak

Luas sisi tegak = tinggi prisma x alas segitiga

Luas sisi tegak = 10cm x 5cm = 50cm2

Langkah 4: Hitung luas permukaan prisma

Luas permukaan prisma = 2 x luas alas + keliling alas x tinggi

Luas permukaan prisma = 2(20cm2) + 12cm x 10cm

Luas permukaan prisma = 40cm2 + 120cm2 = 160 cm2

Dengan demikian, luas permukaan prisma segitiga dengan ukuran yang diberikan adalah 160 cm2.

Related Post

Ads - Before Footer