Kumpulan Contoh Soal SBMPTN Barisan dan Deret Terbaru

Dalam bagian ini, kami menyediakan kumpulan contoh soal sbmptn barisan dan deret terbaru untuk persiapan ujian SBMPTN. Soal-soal ini berkaitan dengan barisan dan deret, yang

Dwiyantono

Contoh Soal SBMPTN Barisan dan Deret

Dalam bagian ini, kami menyediakan kumpulan contoh soal sbmptn barisan dan deret terbaru untuk persiapan ujian SBMPTN. Soal-soal ini berkaitan dengan barisan dan deret, yang merupakan salah satu mata pelajaran yang sering diujikan dalam SBMPTN. Dengan mempelajari contoh soal ini, Anda dapat meningkatkan pemahaman Anda dalam menghadapi ujian SBMPTN dan meningkatkan peluang Anda untuk berhasil masuk ke universitas impian.

Latihan Contoh Soal SBMPTN Barisan dan Deret

Latihan soal berikut akan membantu Anda meningkatkan pemahaman dan kemampuan Anda dalam menyelesaikan Contoh Soal SBMPTN Barisan dan Deret. Setiap soal dilengkapi dengan kunci jawaban dan pembahasan, sehingga Anda dapat memperbaiki kesalahan-kesalahan yang mungkin terjadi dan meningkatkan kemampuan Anda dalam menjawab soal-soal serupa.

1. Diketahui suku pertama dari barisan geometri adalah 2 dan rasionya adalah 3. Berapakah suku ke-5 dari barisan tersebut?

NoPertanyaanKunci Jawaban
1Suku ke-5 dari barisan geometri:54

Jawaban:

Untuk mencari suku ke-5 dari barisan geometri, kita dapat menggunakan rumus umum suku ke-n dari barisan geometri, yaitu:

an = a1 * rn-1

Dalam rumus tersebut, an adalah suku ke-n, a1 adalah suku pertama, r adalah rasio, dan n adalah urutan suku yang dicari.

Masukkan nilai yang diketahui ke dalam rumus:

a5 = 2 * 34 = 2 * 81 = 162

Sehingga suku ke-5 dari barisan tersebut adalah 162.

2. Diketahui suku pertama dari barisan aritmatika adalah 5 dan bedanya adalah 7. Berapakah suku ke-12 dari barisan tersebut?

NoPertanyaanKunci Jawaban
2Suku ke-12 dari barisan aritmatika:83

Jawaban:

Untuk mencari suku ke-12 dari barisan aritmatika, kita dapat menggunakan rumus umum suku ke-n dari barisan aritmatika, yaitu:

an = a1 + (n-1) * d

Dalam rumus tersebut, an adalah suku ke-n, a1 adalah suku pertama, d adalah beda, dan n adalah urutan suku yang dicari.

Masukkan nilai yang diketahui ke dalam rumus:

a12 = 5 + (12-1) * 7 = 5 + 77 = 82

Sehingga suku ke-12 dari barisan tersebut adalah 82.

3. Diketahui suku ke-3 dari barisan Fibonacci adalah 3 dan suku ke-4 adalah 5. Berapakah suku ke-6 dari barisan tersebut?

NoPertanyaanKunci Jawaban
3Suku ke-6 dari barisan Fibonacci:13

Jawaban:

Barisan Fibonacci adalah barisan bilangan yang setiap angka setelah dua angka pertama adalah hasil penjumlahan dari dua angka sebelumnya, yaitu:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, …

Untuk mencari suku ke-6 dari barisan ini, kita dapat menggunakan sifat-sifat dari barisan Fibonacci, yaitu:

fn = fn-1 + fn-2

Dalam rumus tersebut, fn adalah suku ke-n, fn-1 adalah suku sebelumnya, dan fn-2 adalah suku dua sebelumnya.

Untuk mencari suku ke-6, kita perlu mengetahui suku ke-5 dan suku ke-4 terlebih dahulu:

Suku ke-5: f5 = f4 + f3 = 2 + 3 = 5

Suku ke-4: 5

Dengan mengetahui suku ke-5 dan suku ke-4, kita dapat mencari suku ke-6:

f6 = f5 + f4 = 5 + 3 = 8

Sehingga suku ke-6 dari barisan Fibonacci adalah 8.

Panduan SBMPTN Barisan dan Deret

Untuk mempersiapkan diri menghadapi soal-soal barisan dan deret dalam ujian SBMPTN, ada beberapa tips dan strategi yang perlu diperhatikan. Berikut adalah panduan untuk meningkatkan kemampuan Anda dalam bidang ini:

Pahami Konsep Dasar

Sebelum memulai latihan soal, pastikan Anda memahami konsep dasar dalam barisan dan deret. Beberapa konsep penting yang perlu dipahami meliputi:

  • Tipe-tipe barisan dan deret
  • Perbedaan antara barisan dan deret
  • Operasi matematika pada barisan dan deret
  • Suku-suku pada barisan dan deret

Memahami konsep-konsep ini akan membantu Anda dalam memahami soal-soal yang lebih kompleks.

Latihan Soal Terus Menerus

Seperti yang dikatakan sebelumnya, latihan soal sangat penting untuk meningkatkan kemampuan Anda dalam barisan dan deret. Pastikan Anda melakukan latihan soal secara terus menerus dan secara berkala. Anda bisa menggunakan buku-buku soal atau mencari soal-soal latihan di internet.

Gunakan Rumus dan Cara Cepat

Dalam beberapa kasus, rumus dapat membantu Anda menyelesaikan soal dengan lebih cepat. Oleh karena itu, pastikan Anda memahami rumus-rumus yang terkait dengan barisan dan deret. Selain itu, carilah cara cepat untuk menyelesaikan soal-soal tertentu. Ini akan membantu meningkatkan kecepatan Anda dalam mengerjakan soal.

Perhatikan Kata Kunci dalam Soal

Saat mengerjakan soal barisan dan deret, pastikan Anda memperhatikan kata kunci dalam soal. Misalnya, kata “deret ganjil” menunjukkan bahwa Anda harus mencari deret dengan jumlah suku ganjil. Memperhatikan kata kunci akan membantu Anda dalam memahami dan menyelesaikan soal dengan lebih efektif.

Perbanyak Belajar Konsep dan Kategori Soal

Terakhir, lakukan pembelajaran secara rutin untuk memperdalam pemahaman Anda tentang konsep dan kategori soal dalam barisan dan deret. Pelajari kategori soal yang sering muncul dalam ujian SBMPTN dan fokus pada memperkuat pemahaman Anda tentang konsep-konsep yang relevan.

Teknik Menjawab Contoh Soal SBMPTN Barisan dan Deret

Menjawab soal SBMPTN pada bagian Barisan dan Deret memerlukan teknik yang baik agar bisa mendapatkan skor yang tinggi. Teknik-teknik berikut dapat membantu Anda untuk mengerjakan soal dengan lebih efektif dan efisien.

1. Mempelajari Konsep Dasar

Sebelum memulai mengerjakan soal, pastikan Anda memahami konsep dasar terkait barisan dan deret. Perhatikan simbol dan notasi yang digunakan dalam soal dan pastikan Anda mengerti artinya. Pastikan juga Anda menguasai rumus-rumus terkait suku ke-n, jumlah suku, beda dan jumlah n suku pertama.

2. Menganalisis Soal dengan Baik

Setelah memahami konsep dasar, langkah selanjutnya adalah memahami soal yang diberikan. Bacalah dengan cermat dan pastikan Anda memahami baik arti kata per kata dalam soal. Analisis soal dan perhatikan apa yang diminta dalam soal. Pastikan Anda mencari tahu informasi yang diberikan, seperti suku ke-n, jumlah suku, atau beda, agar Anda dapat menentukan rumus yang akan digunakan.

3. Menerapkan Rumus dengan Benar

Setelah memiliki rumus yang tepat, pastikan Anda menerapkannya dengan benar. Cek kembali rumus yang akan digunakan untuk memastikan tidak ada kesalahan dalam rumus. Lakukan perhitungan dengan seksama, dan pastikan tidak ada kesalahan dalam penulisan angka. Jika terjadi kesalahan dalam perhitungan, ulangi perhitungan dari awal.

4. Melakukan Perhitungan dengan Cepat

Salah satu kunci keberhasilan dalam mengerjakan soal SBMPTN adalah kecepatan dalam mengerjakan soal. Untuk meningkatkan kecepatan Anda, pelajari dan latihlah teknik perhitungan secara cepat dan efisien. Terapkan hal-hal seperti perkalian cepat, pembagian cepat, dan penjumlahan cepat, agar Anda dapat melakukan perhitungan dengan lebih cepat.

5. Mencoba Jawaban

Jika Anda merasa sulit untuk menemukan jawaban yang tepat, cobalah untuk memasukkan salah satu pilihan jawaban ke dalam rumus terkait. Jika jawaban yang diperoleh sesuai dengan informasi yang diberikan dalam soal, maka kemungkinan jawaban tersebut benar.

Dengan menguasai teknik-teknik di atas, Anda akan dapat meningkatkan kemampuan Anda dalam menjawab soal SBMPTN pada bagian Barisan dan Deret. Latihan secara rutin juga dapat membantu Anda untuk memperkuat kemampuan Anda dalam mengerjakan soal.

Pembahasan Soal SBMPTN Barisan dan Deret

Bagian ini akan membahas contoh soal-soal barisan dan deret yang telah disediakan sebelumnya. Pembahasan ini akan memberikan insight dan penjelasan mendalam tentang konsep-konsep penting dalam barisan dan deret, sehingga Anda dapat memperkuat pemahaman Anda dalam bidang tersebut.

Contoh Soal 1

Jika suku ke-4 dari sebuah barisan aritmatika adalah 15, dan suku ke-7 adalah 24, maka tentukanlah suku pertama dan beda dari barisan tersebut.

Jawaban:

Kita dapat menggunakan rumus umum barisan aritmatika:

an = a1 + (n-1)d

Diketahui:

a4 = 15

a7 = 24

Kita dapat menggunakan persamaan ini untuk mencari nilai a1 dan d:

a4 = a1 + (4-1)d

a7 = a1 + (7-1)d

Dengan menggabungkan kedua persamaan tersebut, kita dapat mencari nilai a1 dan d:

15 = a1 + 3d

24 = a1 + 6d

Dikurangi:

9 = 3d

d = 3

Substitusi nilai d ke persamaan pertama:

15 = a1 + 3(3)

a1 = 6

Jadi, suku pertama dari barisan tersebut adalah 6 dan bedanya adalah 3.

Contoh Soal 2

Jika jumlah suku-suku barisan aritmatika diberikan dengan rumus:

Sn = n(2a1 + (n-1)d)/2

Maka tentukanlah jumlah 10 suku pertama dari barisan aritmatika dengan suku pertama 3 dan beda 4.

Jawaban:

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menggunakan rumus untuk jumlah suku-suku barisan aritmatika:

Sn = n(2a1+(n-1)d)/2

Diketahui:

a1 = 3

d = 4

N = 10

Kita dapat memasukkan nilai a1, d, dan N ke dalam rumus untuk mencari nilai Sn:

S10 = 10(2(3) + (10-1)(4))/2

S10 = 10(2(3) + 9(4))/2

S10 = 10(38)/2

S10 = 190

Jadi, jumlah 10 suku pertama dari barisan aritmatika dengan suku pertama 3 dan beda 4 adalah 190.

Related Post

Ads - Before Footer