Kumpulan Contoh Soal Statistika Deskriptif dan Jawaban Terlengkap

Statistika Deskriptif dan Pengertian Dasar Statistika deskriptif adalah cabang dari statistika yang bertujuan untuk memberikan gambaran atau ringkasan tentang suatu data. Analisis Contoh Soal Statistika

Dwiyantono

Contoh Soal Statistika Deskriptif dan Jawaban

Statistika Deskriptif dan Pengertian Dasar

Statistika deskriptif adalah cabang dari statistika yang bertujuan untuk memberikan gambaran atau ringkasan tentang suatu data. Analisis Contoh Soal Statistika Deskriptif dan Jawaban dilakukan dengan menyajikan data yang telah dikumpulkan dalam bentuk grafik, tabel, atau ukuran statistik.

Pengertian dasar mengenai statistika deskriptif meliputi beberapa hal, antara lain:

  1. Pusat data: Menunjukkan nilai rata-rata, median, dan modus dari kumpulan data.
  2. Persebaran data: Menunjukkan seberapa besar variasi data atau seberapa menyebar data termasuk dalam rentang interkuartil, simpangan baku, jangkauan, dan variansi.
  3. Distribusi data: Merupakan cara untuk menggambarkan bagaimana data tersebar dalam bentuk distribusi normal, skewness, atau kurtosis.

Statistika deskriptif sangat berguna dalam melakukan analisis data, terutama dalam membuat kesimpulan dan mengambil keputusan berdasarkan data yang tersedia. Contoh soal statistika deskriptif membantu kita memahami konsep-konsep ini dengan lebih baik.

Contoh Soal Statistika Deskriptif dan Jawaban

Untuk memahami Contoh Soal Statistika Deskriptif dan Jawaban dengan lebih baik, kamu bisa mempelajari beberapa contoh soal yang akan disajikan di bawah ini. Kamu juga akan diberikan jawaban dari masing-masing soal untuk memastikan pemahaman kamu sudah tepat.

Contoh Soal 1

Sebuah kelas terdiri dari 30 siswa yang rata-rata umurnya adalah 15 tahun. Berapa nilai simpangan baku dari rata-rata usia tersebut?

DataXX-M(X-M)2
113-24
214-11
31500
301724
Σ0233

Diketahui X = 15 dan M = 15. Nilai simpangan baku dapat dihitung dengan rumus:

s = √Σ(X-M)2 / n = √233 / 30 = 1.98

Oleh karena itu, nilai simpangan baku dari rata-rata usia siswa adalah 1.98 tahun.

Contoh Soal 2

Sebuah toko pakaian menghasilkan penjualan sebesar 500 juta rupiah dalam 3 bulan terakhir. Bulan pertama penjualan sebesar 100 juta rupiah, bulan kedua sebesar 150 juta rupiah, dan bulan ketiga sebesar 250 juta rupiah. Berapa rata-rata penjualan bulanan dan median dari penjualan tersebut?

Jadi, rata-rata penjualan bulanan adalah 166.67 juta rupiah.

Untuk mencari median, kita perlu menyusun data penjualan dari yang terkecil hingga yang terbesar.

100, 150, 250

Karena jumlah data adalah ganjil, maka median adalah data tengah, yaitu 150 juta rupiah.

Contoh Soal 3

Sebuah restoran menjual 50 paket nasi dalam sehari. Rata-rata harga per paket nasi adalah 25 ribu rupiah dengan simpangan baku 3 ribu rupiah. Berapa persentase harga paket nasi yang lebih mahal dari 28 ribu rupiah?

Kita dapat menyelesaikan soal ini dengan memanfaatkan Z-score. Z-score adalah nilai yang menunjukkan seberapa banyak suatu data berbeda dari rata-rata dalam satuan simpangan baku. Rumus Z-score adalah:

Z = (X – μ) / σ

Di mana:

  • X adalah data penjualan
  • μ adalah rata-rata penjualan
  • σ adalah simpangan baku penjualan

Kita ingin mencari persentase harga paket nasi yang lebih mahal dari 28 ribu rupiah. Oleh karena itu, kita perlu menghitung Z-score untuk X = 28 ribu rupiah.

Z = (28 – 25) / 3 = 1

Dari tabel distribusi normal standar, diketahui bahwa area di bawah Z-score 1 adalah 0.8413. Oleh karena itu, persentase harga paket nasi yang lebih mahal dari 28 ribu rupiah adalah:

1 – 0.8413 = 0.1587 atau sekitar 15.87%

Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa sekitar 15.87% harga paket nasi lebih mahal dari 28 ribu rupiah.

Cara Menghitung Ukuran Statistik Deskriptif

Statistika deskriptif mencakup beragam teknik untuk menggambarkan data. Ada beberapa ukuran statistik deskriptif yang paling sering digunakan. Mari kita bahas beberapa diantaranya.

Ukuran StatistikDeskripsi
Rata-rataAdalah nilai tengah dari sekelompok data. Cara menghitungnya adalah dengan menjumlahkan semua data dan kemudian dibagi dengan jumlah data tersebut.
MedianAdalah nilai tengah dari sekelompok data ketika data tersebut diurutkan dari yang terkecil hingga terbesar.
ModusAdalah nilai atau nilai-nilai yang paling sering muncul dalam sekelompok data.
RangeAdalah perbedaan antara data terbesar dan data terkecil dalam sekelompok data.
Interquartile range (IQR)Adalah perbedaan antara kuartil atas dan kuartil bawah dari sekelompok data.
VariansAdalah ukuran seberapa jauh sekelompok data tersebar dari nilai rata-ratanya.
Standar deviasiAdalah akar kuadrat dari varians dan mengukur seberapa jauh data tersebar dari nilai rata-ratanya.

Contoh soal statistika deskriptif:

  1. Dalam sebuah kelas terdapat 10 siswa dengan nilai sebagai berikut: 70, 80, 85, 75, 90, 85, 80, 95, 75, 85. Hitunglah nilai rata-rata, median, dan modus dari data tersebut.
  2. Dalam sebuah toko buku, terdapat data harga buku sebagai berikut: 50.000, 75.000, 90.000, 64.000, 85.000. Hitunglah range, IQR, varians, dan standar deviasi dari data tersebut.

Sekian penjelasan tentang cara menghitung ukuran statistik deskriptif. Semoga dapat membantu Anda memahami statistika secara lebih mendalam.

Kumpulan Latihan Soal Statistika Deskriptif

Berikut ini adalah beberapa Contoh Soal Statistika Deskriptif dan Jawaban:

Soal 1

Dalam satu kelas terdapat 30 siswa. Nilai rata-rata mereka dalam ujian matematika adalah 75. Jika nilai siswa tertinggi adalah 95 dan nilai siswa terendah adalah 45, hitunglah simpangan baku dari nilai-nilai tersebut.

Jawaban:

Langkah 1: Hitunglah deviasi tiap siswa dari nilai rata-rata:

Deviasi = Nilai siswa – Nilai rata-rata = xi – x̄

Deviasi siswa 1 = 95 – 75 = 20

Deviasi siswa 2 = 45 – 75 = -30

Selanjutnya hitunglah kuadrat dari tiap deviasi:

Kuadrat Deviasi = (xi – x̄)2

Kuadrat Deviasi siswa 1 = (20)2 = 400

Kuadrat Deviasi siswa 2 = (-30)2 = 900

Langkah 2: Hitunglah rata-rata dari kuadrat deviasi tersebut:

Rata-rata kuadrat deviasi = Σ(xi – x̄)2 / n

= (400 + 900) / 30

= 30

Langkah 3: Hitunglah akar dari rata-rata kuadrat deviasi:

Simpangan baku = √ (Σ(xi – x̄)2 / n)

= √ 30

= 5,5

Jadi, simpangan baku dari nilai-nilai tersebut adalah 5,5.

Soal 2

Terdapat data tentang berat badan 10 orang mahasiswa. Hitunglah rata-rata, median, dan modus dari data tersebut.

Data: 55, 57, 60, 62, 62, 64, 64, 66, 68, 70

Jawaban:

Rata-rata = (Σxi) / n

= (55 + 57 + 60 + 62 + 62 + 64 + 64 + 66 + 68 + 70) / 10

= 63,8

Median = Nilai tengah dari data yang telah diurutkan

Data terurut: 55, 57, 60, 62, 62, 64, 64, 66, 68, 70

Median = (62 + 64) / 2

= 63

Modus = Nilai yang paling sering muncul pada data

Modus dari data tersebut adalah 62 dan 64.

Jadi, rata-rata dari data berat badan adalah 63,8. Median dari data tersebut adalah 63 dan modus dari data tersebut adalah 62 dan 64.

Related Post

Ads - Before Footer