Kumpulan Contoh Soal UN Matematika Kelas 12 Terbaru

Artikel ini berisi kumpulan contoh soal UN matematika untuk kelas 12 terbaru. Soal-soal ini dapat membantu meningkatkan pemahaman dan kesiapanmu menghadapi Ujian Nasional (UN) matematika

Dwiyantono

Contoh Soal UN Matematika Kelas 12

Artikel ini berisi kumpulan contoh soal UN matematika untuk kelas 12 terbaru. Soal-soal ini dapat membantu meningkatkan pemahaman dan kesiapanmu menghadapi Ujian Nasional (UN) matematika kelas 12. Setiap soal dilengkapi dengan pembahasan yang lengkap untuk membantu kamu memahami konsep dan strategi pemecahannya.

Soal UN matematika kelas 12 mencakup berbagai topik dan konsep yang sudah dipelajari selama tahun ajaran. Mulai dari aljabar dan persamaan, trigonometri, geometri, hingga peluang dan statistika.

Poin Kunci:

  • Kumpulan contoh soal UN matematika kelas 12 dapat membantu meningkatkan pemahaman dan kesiapan menghadapi UN matematika kelas 12.
  • Setiap soal dilengkapi dengan pembahasan yang lengkap untuk membantu memahami konsep dan strategi pemecahan soal.
  • Contoh soal UN matematika kelas 12 mencakup berbagai topik seperti aljabar dan persamaan, trigonometri, geometri, peluang dan statistika.

Pengertian Ujian Nasional (UN) Matematika Kelas 12

Sebelum memulai latihan soal UN matematika kelas 12, penting untuk memahami apa itu Ujian Nasional matematika. Ujian ini merupakan evaluasi tingkat kompetensi siswa pada mata pelajaran matematika di tingkat kelas 12 SMA. Ujian Nasional matematika kelas 12 mencakup berbagai topik dan konsep yang telah dipelajari selama tahun ajaran. Dalam latihan soal UN matematika ini, kamu akan menguji pemahaman dan penerapan konsep matematika yang telah dipelajari pada kurikulum kelas 12.

Pengertian Ujian Nasional (UN) Matematika Kelas 12

Ujian Nasional (UN) Matematika Kelas 12 adalah salah satu bentuk evaluasi akhir tahun pada siswa SMA. Dalam Ujian Nasional matematika kelas 12, siswa akan diuji tentang pemahaman dan penerapan konsep matematika yang telah dipelajari selama tahun ajaran. Ujian ini meliputi berbagai topik seperti aljabar, geometri, trigonometri, peluang, dan statistika. Hasil Ujian Nasional matematika kelas 12 nantinya akan mempengaruhi kelulusan siswa dan dapat menjadi acuan program studi yang akan diambil di perguruan tinggi.

Contoh Soal UN Matematika Kelas 12: Aljabar dan Persamaan

Berikut adalah beberapa contoh soal UN matematika kelas 12 yang berfokus pada topik aljabar dan persamaan:

No.SoalJawaban
1Diketahui persamaan x + y = 10 dan 2x – y = 4. Tentukan nilai x dan y!x = 3, y = 7
2Jika 2x + 5 = 9, maka nilai dari x adalah…x = 2
3Hitung nilai dari a jika terdapat tiga bilangan aritmatika berturut-turut, yaitu 2a – 3, 5a – 2, dan 8a + 1!a = 2

Soal-soal di atas menguji pemahamanmu tentang konsep aljabar, persamaan linear, dan sistem persamaan. Dalam memecahkan soal-soal ini, pastikan bahwa kamu memahami dengan baik konsep aljabar dan mampu menerapkan rumus-rumus yang telah dipelajari.

Contoh Soal UN Matematika Kelas 12: Aljabar dan Persamaan (Lanjutan)

Berikut adalah beberapa contoh soal UN matematika kelas 12 lanjutan yang berfokus pada topik aljabar dan persamaan:

  1. Diketahui suatu polinomial f(x) = x3 – 6x2 + 11x – 6. Tentukan akar-akarnya!
  2. Jika (x + 1) dan (x + 2) adalah faktor-faktor dari polinomial x3 + ax2 + bx + 2. Hitung nilai a + b!

Soal-soal di atas membutuhkan pemahaman yang lebih mendalam tentang konsep aljabar dan polinomial. Pastikan bahwa kamu memahami konsep-konsep tersebut dengan baik dan mampu menerapkannya dalam pemecahan soal.

Contoh Soal UN Matematika Kelas 12: Trigonometri

Pada bagian ini, kamu akan menemukan contoh soal UN matematika kelas 12 yang berkaitan dengan topik trigonometri. Soal-soal ini akan menguji pemahamanmu tentang fungsi trigonometri, identitas trigonometri, dan aplikasinya dalam pemecahan masalah. Pembahasan setiap soal juga akan disertakan agar kamu dapat melihat langkah-langkah pemecahan yang benar.

Berikut adalah contoh soal UN matematika kelas 12 tentang trigonometri:

No.Soal
1Jika sin α = 3/5 dan α adalah sudut di kuadran kedua, maka cos α = …
2Jika cos 2θ = 1/3, maka sin θ + cos θ = …
3Jika tan θ = -4/3 dan θ adalah sudut di kuadran ketiga, maka sin θ + cos θ = …

Berikut adalah pembahasan untuk setiap soal:

  1. Diketahui sin α = 3/5 dan α adalah sudut di kuadran kedua. Maka cos α dapat dicari menggunakan identitas trigonometri Pythagoras, yaitu:
    cos² α = 1 – sin² α
    cos² α = 1 – (3/5)² = 1 – 9/25 = 16/25
    cos α = ± √(16/25) = ± 4/5
    Karena α berada di kuadran kedua, maka cos α harus bernilai negatif. Sehingga cos α = -4/5.
  2. Diketahui cos 2θ = 1/3. Maka dapat dicari sin 2θ menggunakan identitas trigonometri:
    sin² 2θ + cos² 2θ = 1
    sin² 2θ + (1/3)² = 1
    sin² 2θ = 8/9
    Kemudian, sin θ + cos θ dapat dicari menggunakan identitas trigonometri:
    sin θ + cos θ = √2 sin (θ + 45°)
    sin (θ + 45°) = sin θ cos 45° + cos θ sin 45°
    sin (θ + 45°) = (sin θ + cos θ)/√2
    Sehingga sin θ + cos θ = √2 sin (θ + 45°) = √2 sin (2θ/2 + 45°)
    sin (2θ/2 + 45°) = sin (θ + 45°) = (sin θ + cos θ)/√2
    sin (2θ/2 + 45°) = (2/√9)(sin θ + cos θ) = (2/3)(sin θ + cos θ)
    Sehingga sin θ + cos θ = √2 sin (θ + 45°) = √2(2/3)(sin θ + cos θ)
    sin θ + cos θ = (2√2/3)(sin θ + cos θ)
    sin θ + cos θ – (2√2/3)(sin θ + cos θ) = 0
    sin θ + cos θ (1 – 2√2/3) = 0
    Sehingga sin θ + cos θ = 0 atau 2√2/3.
  3. Diketahui tan θ = -4/3 dan θ adalah sudut di kuadran ketiga. Maka dapat dicari sin θ dan cos θ menggunakan identitas trigonometri:
    tan θ = sin θ/cos θ
    -4/3 = sin θ/cos θ
    sin θ = (-4/3) cos θ
    sin² θ + cos² θ = 1
    (-4/3)² cos² θ + cos² θ = 1
    16/9 cos² θ + cos² θ = 1
    cos² θ = 9/25
    cos θ = ± 3/5
    Karena θ berada di kuadran ketiga, maka cos θ harus bernilai negatif. Sehingga cos θ = -3/5.
    Kemudian, sin θ + cos θ dapat dicari menggunakan persamaan sin θ = (-4/3) cos θ dan cos θ = -3/5:
    sin θ + cos θ = (-4/3)(-3/5) + (-3/5) = 1/5.

Contoh Soal UN Matematika Kelas 12: Geometri

Bagian ini berisi contoh soal UN matematika kelas 12 yang berkaitan dengan topik geometri. Soal-soal ini akan menguji pemahamanmu tentang sifat-sifat bangun datar, bangun ruang, transformasi geometri, dan lainnya. Pembahasan setiap soal juga akan disertakan agar kamu dapat memahami cara-cara penyelesaiannya.

Berikut adalah beberapa contoh soal UN Matematika kelas 12 seputar geometri:

No.Soal
1Sebuah segitiga ABC memiliki panjang sisi AB = 8 cm, BC = 15 cm, dan AC = 17 cm. Hitunglah keliling dari segitiga ABC!
2Diketahui sebuah persegi dengan panjang diagonalnya 12 cm. Hitunglah luas dari persegi tersebut!
3Diketahui suatu kubus dengan volume 216 cm3. Hitunglah panjang dari rusuk kubus tersebut!

Untuk pembahasan lengkapnya, silakan merujuk ke bagian “Kunci Jawaban dan Pembahasan Soal UN Matematika Kelas 12” di bawah artikel ini.

Contoh Soal UN Matematika Kelas 12: Peluang dan Statistika

Pada bagian ini, kamu akan menemukan serangkaian contoh soal UN matematika kelas 12 yang berkaitan dengan topik peluang dan statistika. Soal-soal ini dirancang untuk menguji pemahamanmu tentang konsep peluang, distribusi statistik, dan teknik-teknik interpretasi data.

Silakan pilih dan kerjakan beberapa soal di bawah ini untuk meningkatkan pemahamanmu tentang topik ini.

No.SoalKunci JawabanPembahasan
1Sebuah kotak berisi 4 bola berwarna merah, 3 bola berwarna biru, dan 5 bola berwarna hijau. Jika satu bola diambil secara acak dari kotak ini, tentukan peluang mengambil bola berwarna hijau.BKarena terdapat 5 bola berwarna hijau dan total bola dalam kotak adalah 12, maka peluang mengambil bola berwarna hijau adalah 5/12.
2Sebuah kelompok siswa mengikuti ujian matematika dan fisika. Hasil ujian menunjukkan bahwa 60% siswa mendapat nilai A di matematika, sedangkan 70% siswa mendapat nilai A di fisika. Sebanyak 40% siswa mendapat nilai A di kedua mata pelajaran tersebut. Tentukan peluang siswa acak dari kelompok tersebut mendapat nilai A di salah satu atau kedua mata pelajaran.0,9Untuk mendapat nilai A di salah satu atau kedua mata pelajaran, siswa tersebut harus mendapat nilai A di matematika atau fisika atau keduanya. Peluang mendapat nilai A di matematika atau fisika adalah 1 – (0,4 x 0,3) = 0,88. Oleh karena itu, peluang mendapat nilai A di salah satu atau kedua mata pelajaran adalah 0,6 + 0,7 – 0,6 x 0,7 = 0,9.
3Sebuah sampel data berisi 10 bilangan. Jika rata-rata dari bilangan-bilangan tersebut adalah 12 dan kisaran data adalah 20, tentukan nilai terbesar dan terkecil dari sampel data tersebut.2 dan 22Kisaran data adalah selisih antara nilai terbesar dan nilai terkecil. Oleh karena itu, jika kisaran data adalah 20, maka nilai terbesar suatu bilangan adalah 12 + 10 = 22 dan nilai terkecilnya adalah 12 – 10 = 2.

Jika kamu mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal-soal di atas, silakan merujuk ke kunci jawaban dan pembahasan yang disertakan di bagian berikutnya.

Kunci Jawaban dan Pembahasan Soal UN Matematika Kelas 12

Berikut ini adalah kunci jawaban dan pembahasan lengkap untuk semua soal UN matematika kelas 12 yang telah kita bahas sebelumnya. Kamu dapat menggunakan kunci jawaban ini untuk memeriksa hasil latihanmu dan meningkatkan pemahamanmu tentang konsep matematika yang telah dipelajari di kelas 12.

Contoh Soal UN Matematika Kelas 12: Aljabar dan Persamaan

1. Diketahui persamaan 2x + y = 5 dan y – 3x = 2. Tentukan nilai x dan y!

Kunci jawaban: x = 1, y = 3.

Pembahasan: Pertama, kita dapat menyelesaikan sistem persamaan linear tersebut dengan metode eliminasi. Caranya adalah dengan mengalikan persamaan pertama dengan 3 dan persamaan kedua dengan 2, kemudian menambahkannya. Dengan demikian, kita akan mengeliminasi variabel y dan mendapatkan nilai x. Setelah itu, kita bisa menggunakan nilai x untuk mencari nilai y dengan mengganti salah satu persamaan.

2. Jika x2 + 6x + 8 = 0, berapa nilai dari x?

Kunci jawaban: x = -2 atau x = -4.

Pembahasan: Kita bisa menyelesaikan persamaan tersebut dengan menggunakan rumus kuadrat atau melengkapi kotak binomial. Dalam kasus ini, kita dapat menuliskan x2 + 6x + 8 sebagai (x + 2)(x + 4) = 0. Oleh karena itu, nilai x dapat berupa -2 atau -4.

Contoh Soal UN Matematika Kelas 12: Trigonometri

3. Jika sin θ = 3/5, cos θ > 0, dan θ berada di kuadran I, tentukan nilai dari cos 2θ.

Kunci jawaban: 24/25.

Pembahasan: Kita bisa menggunakan rumus trigonometri untuk cos 2θ, yaitu cos 2θ = cos2 θ – sin2 θ. Dengan begitu, kita perlu mencari nilai cos θ terlebih dahulu. Karena θ berada di kuadran I dan cos θ > 0, maka kita dapat menggunakan rumus Pythagoras untuk mencari nilai sin θ. Setelah itu, kita bisa mencari nilai cos θ dengan menggunakan rumus Pythagoras lagi. Selanjutnya, kita dapat mengganti nilai sin θ dan cos θ dalam rumus cos 2θ untuk mendapatkan jawaban yang benar.

Contoh Soal UN Matematika Kelas 12: Geometri

4. Diketahui sebuah persegi dengan sisi 8 cm. Hitunglah jarak antara titik tengah persegi dan salah satu sudutnya!

Kunci jawaban: 4√2 cm.

Pembahasan: Kita dapat menggunakan teorema Pythagoras untuk mencari jarak antara titik tengah persegi dan salah satu sudutnya. Dalam hal ini, titik tengah persegi berada di pusat lingkaran yang melalui semua sudut persegi. Oleh karena itu, jarak antara titik tengah persegi dan salah satu sudutnya dapat dihitung sebagai setengah dari diagonal persegi, yaitu 4√2 cm.

Contoh Soal UN Matematika Kelas 12: Peluang dan Statistika

5. Seorang penjual mempunyai 7 baju kaos dan 5 celana panjang yang akan dipasang di etalase. Jika dua baju kaos dipasangkan dengan satu celana panjang, berapa banyak pasangan yang dapat dibuat oleh penjual tersebut?

Kunci jawaban: 35 pasang.

Pembahasan: Kita dapat menghitung jumlah pasangan yang bisa dibuat dengan menggunakan prinsip perkalian. Pertama, kita perlu memilih dua baju kaos dari 7 baju kaos yang tersedia. Jumlah kombinasi yang mungkin adalah 7C2 = 21. Selanjutnya, kita perlu memilih satu celana panjang dari 5 celana panjang yang tersedia. Jumlah kombinasi yang mungkin adalah 5C1 = 5. Dengan demikian, jumlah pasangan yang dapat dibuat adalah 21 x 5 = 35.

Related Post

Ads - Before Footer