Contoh Soal Luas Bangun Datar Gabungan: Panduan Lengkap

Jika Anda sedang belajar matematika, salah satu konsep penting yang harus dipelajari adalah Soal Luas Bangun Datar Gabungan. Ada berbagai bentuk bangun datar, seperti segitiga,

Dwiyantono

Soal Luas Bangun Datar Gabungan

Jika Anda sedang belajar matematika, salah satu konsep penting yang harus dipelajari adalah Soal Luas Bangun Datar Gabungan. Ada berbagai bentuk bangun datar, seperti segitiga, persegi, lingkaran, dan lain-lain. Namun, kadang-kadang kita dihadapkan pada gabungan beberapa bangun datar, yang tentunya membutuhkan perhitungan luas yang lebih kompleks.

Untuk itu, dalam artikel ini kami akan memberikan contoh soal luas bangun datar gabungan dan panduan lengkap untuk menghitung luasnya. Dengan memahami konsep ini, diharapkan Anda dapat dengan mudah menyelesaikan soal-soal yang serupa.

Poin Kunci:

  • Luas bangun datar gabungan merupakan perhitungan luas dari beberapa bangun datar yang digabungkan
  • Contoh soal luas bangun datar gabungan meliputi gabungan dari segitiga, persegi, lingkaran, dan lain-lain
  • Perhitungan Soal Luas Bangun Datar Gabungan dapat dilakukan dengan menghitung luas masing-masing bangun datar dan menambahkan atau mengurangi luas sesuai dengan bentuk gabungannya

Contoh Soal Luas Bangun Datar Campuran

Sebelum kita membahas contoh soal luas bangun datar campuran, kita harus memahami terlebih dahulu apa yang dimaksud dengan bangun datar campuran. Bangun datar campuran adalah bangun datar yang terdiri atas dua atau lebih jenis bangun datar. Contohnya adalah gabungan antara segitiga dengan persegi atau gabungan antara lingkaran dengan jajaran genjang.

Contoh Soal 1

Hitunglah luas dari bangun datar di bawah ini!

Bangun DatarRumus LuasNilai
Segitiga0,5 x alas x tinggialas = 10 cm, tinggi = 8 cm
Persegisisi x sisisisi = 5 cm

Diketahui:

  • Alas segitiga = 10 cm
  • Tinggi segitiga = 8 cm
  • Sisi persegi = 5 cm

Penyelesaian:

Luas segitiga = 0,5 x alas x tinggi = 0,5 x 10 cm x 8 cm = 40 cm2

Luas persegi = sisi x sisi = 5 cm x 5 cm = 25 cm2

Jadi, luas dari bangun datar campuran tersebut adalah 40 cm2 + 25 cm2 = 65 cm2.

Contoh Soal 2

Hitunglah luas dari bangun datar di bawah ini!

Bangun DatarRumus LuasNilai
Lingkaranπ x jari-jari2jari-jari = 7 cm
Jajaran Genjangalas x tinggialas = 12 cm, tinggi = 5 cm

Diketahui:

  • Jari-jari lingkaran = 7 cm
  • Alas jajaran genjang = 12 cm
  • Tinggi jajaran genjang = 5 cm

Penyelesaian:

Luas lingkaran = π x jari-jari2 = π x 7 cm x 7 cm153,94 cm2

Luas jajaran genjang = alas x tinggi = 12 cm x 5 cm = 60 cm2

Jadi, luas dari bangun datar campuran tersebut adalah 153,94 cm2 + 60 cm2 = 213,94 cm2.

Contoh Soal Luas Bangun Datar Segitiga

Segitiga adalah bangun datar yang memiliki tiga sisi dan tiga sudut. Berikut ini adalah contoh soal luas bangun datar segitiga beserta jawabannya.

Contoh Soal 1

Diketahui segitiga ABC dengan sisi-sisi AB = 6cm, BC = 8cm, dan AC = 10 cm. Hitunglah luas segitiga tersebut!

DiketahuiRumusPenyelesaianHasil
AB = 6 cm
BC = 8 cm
AC = 10 cm
Rumus Luas Segitiga:
L = 1/2 x a x t
1. Hitung sisi miring dengan Teorema Pythagoras:
AC2 = AB2 + BC2
AC2 = 62 + 82
AC2 = 100
AC = √100 = 10 cm
2. Hitung setengah keliling segitiga dengan rumus: s = (AB + BC + AC) / 2
s = (6 + 8 + 10) / 2
s = 12 cm
3. Hitung tinggi segitiga dengan rumus:
t = 2 x (Luas segitiga / AB)
Luas segitiga = 1/2 x AB x t
Luas segitiga = 1/2 x 6 x t
Luas segitiga = 3t
t = 2 x (Luas segitiga / AB)
t = 2 x (1/2 x AB x t) / AB
t = t
4. Substitute nilai s = 12 dan AB = 6 ke dalam rumus:
t = 2 x (Luas segitiga / 6)
t = 2(Luas segitiga / 3)
t = Luas segitiga / 3
5. Substitute nilai s = 12 dan t = 4 ke dalam rumus:
Luas segitiga = 1/2 x AB x t
Luas segitiga = 1/2 x 6 x 4cm
Luas segitiga = 12cm2
Luas segitiga ABC = 12 cm2

Contoh Soal 2

Diketahui segitiga XYZ dengan alas XY = 10cm dan tinggi XZ = 8cm. Hitunglah luas segitiga tersebut!

DiketahuiRumusPenyelesaianHasil
XY = 10 cm
XZ = 8 cm
Rumus Luas Segitiga:
L = 1/2 x a x t
1. Hitung luas dengan rumus:
Luas segitiga = 1/2 x XY x XZ
Luas segitiga = 1/2 x 10 x 8
Luas segitiga = 40 cm2
Luas segitiga XYZ = 40 cm2

Contoh Soal Luas Bangun Datar Persegi

Persegi adalah bangun datar yang memiliki empat sisi yang sama panjang dan empat sudut yang sama besar, serta memiliki simetri putar 4. Untuk menghitung luas persegi, dapat menggunakan rumus:

Rumus Luas Persegi
L = s x s

Dimana L adalah luas persegi, dan s adalah panjang sisi persegi.

Berikut adalah contoh soal luas bangun datar persegi beserta penyelesaiannya:

  1. Sebuah persegi memiliki panjang sisi 5 cm. Tentukanlah luas dari persegi tersebut.Jawaban:

    Diketahui: s = 5 cm

    L = s x s

    L = 5 cm x 5 cm

    L = 25 cm2

    Luas persegi tersebut adalah 25 cm2.

  2. Sebuah lapangan sepak bola memiliki bentuk persegi dengan panjang sisi 70 m. Berapakah luas lapangan tersebut?Jawaban:

    Diketahui: s = 70 m

    L = s x s

    L = 70 m x 70 m

    L = 4.900 m2

    Luas lapangan sepak bola tersebut adalah 4.900 m2.

Dalam menghitung luas persegi, pastikan untuk mengukur panjang sisi dengan benar agar hasilnya akurat. Semoga contoh soal di atas dapat membantu meningkatkan pemahaman Anda mengenai luas bangun datar persegi.

Contoh Soal Luas Bangun Datar Lingkaran

Luas bangun datar lingkaran adalah salah satu materi yang harus dipahami siswa dalam pelajaran matematika. Untuk membantu siswa memahami konsep ini dengan lebih baik, berikut adalah beberapa contoh soal yang dapat digunakan sebagai latihan.

Contoh Soal 1

Diketahui sebuah lingkaran dengan jari-jari sebesar 7 cm. Tentukanlah luas lingkaran tersebut!

Rumus:π × r2
Penyelesaian:π × 72
Hasil:154π cm2

Luas lingkaran tersebut adalah 154π cm2.

Contoh Soal 2

Sebuah lingkaran memiliki keliling sebesar 44 cm. Tentukanlah luas dari lingkaran tersebut.

Untuk menentukan luas lingkaran, kita membutuhkan informasi mengenai jari-jari lingkaran. Namun, informasi yang diberikan dalam soal ini adalah mengenai keliling lingkaran. Oleh karena itu, langkah pertama yang harus dilakukan adalah menentukan jari-jari lingkaran.

Rumus:2 × π × r
Penyelesaian:44 cm = 2 × π × r
:r = 7 cm

Setelah mengetahui jari-jari lingkaran, selanjutnya kita dapat menggunakan rumus untuk menghitung luasnya.

Rumus:π × r2
Penyelesaian:π × 72
Hasil:154π cm2

Luas lingkaran tersebut adalah 154π cm2.

Contoh Soal 3

Sebuah lingkaran memiliki luas sebesar 78,5 cm2. Tentukanlah jari-jari dari lingkaran tersebut.

Rumus:π × r2
Penyelesaian:π × r2 = 78,5 cm2
:r = √(78,5 ÷ π) cm

Jadi, jari-jari dari lingkaran tersebut adalah sekitar 5 cm.

Contoh Soal Luas Bangun Datar Trapesium, Jajaran Genjang, dan Layang-layang

Setelah mengetahui contoh soal luas dari beberapa bangun datar seperti gabungan, campuran, segitiga, persegi, dan lingkaran, sekarang kita akan membahas contoh soal luas dari bangun datar trapesium, jajaran genjang, dan layang-layang. Kita perlu memahami rumus luas dari masing-masing bangun datar ini untuk bisa menyelesaikan soal dengan tepat.

Contoh Soal Luas Bangun Datar Trapesium

Contoh soal pertama adalah menentukan luas dari sebuah trapesium. Diketahui sisi sejajar satu (a) memiliki panjang 7 cm, sisi sejajar dua (b) memiliki panjang 11 cm, dan tinggi (h) memiliki panjang 5 cm.

Pertama-tama, kita perlu menggunakan rumus luas trapesium, yaitu:

Luas = (a + b) × h ÷ 2

Substitusikan nilai yang diketahui ke dalam rumus:

Luas = (7 + 11) × 5 ÷ 2 = 45 cm2

Jadi, luas dari trapesium tersebut adalah 45 cm2.

Contoh Soal Luas Bangun Datar Jajaran Genjang

Kita akan menyelesaikan contoh soal berikutnya, yaitu menentukan luas dari jajaran genjang. Diketahui alas (a) memiliki panjang 8 cm dan tinggi (t) memiliki panjang 6 cm.

Untuk menentukan luas jajaran genjang, kita bisa menggunakan rumus berikut:

Luas = a × t

Substitusikan nilai yang diketahui ke dalam rumus:

Luas = 8 × 6 = 48 cm2

Luas dari jajaran genjang tersebut adalah 48 cm2.

Contoh Soal Luas Bangun Datar Layang-layang

Contoh soal terakhir adalah menentukan luas dari layang-layang. Diketahui diagonal satu (d1) memiliki panjang 16 cm dan diagonal dua (d2) memiliki panjang 10 cm.

Rumus luas dari layang-layang adalah:

Luas = d1 × d2 ÷ 2

Masukkan nilai yang diketahui ke dalam rumus:

Luas = 16 × 10 ÷ 2 = 80 cm2

Luas dari layang-layang tersebut adalah 80 cm2.

Dengan memahami rumus luas dari masing-masing bangun datar, kita dapat menyelesaikan berbagai macam soal matematika dengan mudah.

Related Post

Ads - Before Footer