Soal Matematika Kelas 8 Pythagoras: Latihan & Pembahasan Terlengkap

Pythagoras adalah salah satu materi matematika yang diajarkan pada kelas 8. Materi ini sangat penting untuk dipelajari karena berkaitan dengan teorema yang sering digunakan dalam

Dwiyantono

Soal Matematika Kelas 8 Pythagoras

Pythagoras adalah salah satu materi matematika yang diajarkan pada kelas 8. Materi ini sangat penting untuk dipelajari karena berkaitan dengan teorema yang sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Agar dapat memahami materi Pythagoras dengan baik, maka dibutuhkan latihan secara teratur.

Artikel ini menyajikan latihan dan pembahasan Pythagoras yang terlengkap bagi siswa kelas 8. Dalam artikel ini, kami akan membahas rumus Pythagoras, contoh soal serta pembahasannya, latihan soal, dan aplikasi Pythagoras dalam kehidupan sehari-hari.

Key Takeaways:

  • Pythagoras adalah materi matematika yang penting untuk dipelajari pada kelas 8.
  • Latihan secara teratur diperlukan untuk memahami materi Pythagoras dengan baik.
  • Artikel ini menyajikan latihan dan pembahasan Pythagoras yang terlengkap bagi siswa kelas 8.
  • Artikel ini akan membahas rumus Pythagoras, contoh soal serta pembahasannya, latihan soal, dan aplikasi Pythagoras dalam kehidupan sehari-hari.

Rumus Pythagoras dan Cara Menghitungnya

Pythagoras adalah teorema dasar dalam geometri yang digunakan untuk menghitung sisi miring segitiga siku-siku. Rumus Pythagoras menyatakan bahwa kuadrat dari sisi miring segitiga siku-siku sama dengan jumlah kuadrat dari kedua sisi lainnya. Dengan rumus ini, kita dapat menghitung sisi yang tidak diketahui dari segitiga siku-siku. Misalnya, jika kita sudah mengetahui panjang dua sisi yang lainnya, kita dapat menggunakan rumus Pythagoras untuk menemukan panjang sisi miring segitiga siku-siku.

Rumus Pythagoras: a2 + b2 = c2

Di mana:

  • a dan b adalah panjang sisi-sisi yang membentuk sudut siku-siku.
  • c adalah panjang sisi miring (hipotenusa) segitiga siku-siku.

Cara menghitung sisi miring atau hipotenusa:

  1. Tentukan sisi mana dari segitiga yang merupakan sisi miring atau hipotenusa.
  2. Tentukan panjang kedua sisi lainnya yang membentuk sudut siku-siku.
  3. Substitusikan nilai panjang sisi ke dalam rumus Pythagoras.
  4. Akar kuadratkan hasil dari perhitungan tersebut untuk mendapatkan panjang sisi miring atau hipotenusa.

Contoh:

Jika diketahui panjang sisi dua sisi yang membentuk sudut siku-siku adalah 3 cm dan 4 cm, maka berapakah panjang sisi miring segitiga siku-siku tersebut?

abc
34?

Substitusikan nilai a dan b ke dalam rumus Pythagoras:

c2 = 32 + 42

c2 = 9 + 16

c2 = 25

Akar kuadratkan kedua sisi rumus:

c = √25

c = 5 cm

Jadi, panjang sisi miring (hipotenusa) segitiga siku-siku tersebut adalah 5 cm.

Contoh Soal Pythagoras Kelas 8

Berikut ini adalah beberapa contoh soal matematika yang berkaitan dengan teorema Pythagoras untuk siswa kelas 8. Soal-soal ini terdiri dari beberapa jenis, termasuk soal pilihan ganda dan soal cerita. Selain itu, contoh soal aplikasi praktis juga akan disajikan untuk membantu siswa memahami bagaimana teorema Pythagoras diterapkan dalam situasi kehidupan nyata.

No.Soal
1Jika sisi-sisi segitiga siku-siku memiliki panjang 6 cm dan 8 cm, berapa panjang dari sisi miring?
2Sebuah tangga memiliki ketinggian 12 meter dan membentuk sudut 60 derajat dengan permukaan tanah. Berapa panjang tangga tersebut?
3Sebuah lapangan sepak bola memiliki bentuk persegi panjang. Jika panjangnya 80 meter dan lebarnya 60 meter, berapa jarak dari titik tengah lapangan ke sudut terjauh?

Berikut ini adalah contoh soal aplikasi Pythagoras dalam kehidupan sehari-hari:

  1. Sebuah pesawat terbang akan melakukan pendaratan di landasan pacu. Jarak dari ujung landasan pacu ke permukaan tanah adalah 20 meter. Jarak dari pesawat ke ujung landasan pacu adalah 100 meter. Berapa jarak yang harus ditempuh pesawat untuk mendarat?
  2. Seorang petani ingin membuat sebuah pagar di sekeliling kebunnya yang memiliki bentuk segitiga. Ia memiliki kayu sepanjang 25 meter dan ingin menggunakan semua kayu tersebut. Jika kedua sisi pendek kebun masing-masing memiliki panjang 10 meter dan 15 meter, berapa panjang sisanya yang harus dipakai untuk sisi miring pagar?

Itulah beberapa contoh soal matematika Pythagoras untuk siswa kelas 8. Selanjutnya, kita akan membahas pembahasannya agar siswa dapat memahami cara menyelesaikan setiap soal dengan benar.

Pembahasan Soal Pythagoras

Setelah mempelajari rumus Pythagoras dan contoh soal di atas, berikut ini adalah pembahasan masing-masing soal:

No.SoalPembahasan
1Diketahui AB = 12 cm dan BC = 16 cm, hitunglah panjang sisi AC!Karena AB dan BC merupakan sisi-sisi segitiga siku-siku, maka sisi miring AC dapat dicari dengan menghitung:

AC2 = AB2 + BC2

AC2 = 122 + 162

AC2 = 144 + 256

AC2 = 400

AC = √400

AC = 20 cm

Jadi, panjang sisi AC adalah 20 cm.

2Diketahui salah satu sisi segitiga siku-siku adalah 5 cm dan sisi miringnya adalah 13 cm, hitunglah panjang sisi sisanya!Karena salah satu sisi segitiga siku-siku diketahui, maka sisi miring dapat dicari dengan menghitung:

c2 = a2 + b2

132 = 52 + b2

169 = 25 + b2

b2 = 144

b = √144

b = 12 cm

Jadi, panjang sisi sisanya adalah 12 cm.

3Sebuah tiang listrik setinggi 15 meter condong membentuk sudut 60° dengan tanah. Hitunglah panjang tiang listrik tersebut!Dalam kasus ini, tiang listrik dapat dianggap sebagai sisi miring segitiga, dan setengah dari panjang tiang dapat dianggap sebagai sisi segitiga siku-siku:

 

AC = 15 meter

m∠BAC = 60°

AB = ½ x AC = ½ x 15 = 7.5 meter

Selanjutnya, panjang sisi sisanya dapat dicari dengan menghitung:

BC = √(AC2 – AB2)

BC = √(152 – 7.52)

BC = √(225 – 56.25)

BC = √168.75

BC = 12.99 meter (ditulis sebagai 13 meter)

Jadi, panjang tiang listrik tersebut adalah 13 meter.

Latihan Soal Pythagoras Kelas 8

Berikut adalah koleksi latihan soal Pythagoras untuk kelas 8 yang dapat membantu meningkatkan pemahaman siswa tentang teorema ini.

No.Soal
1Sebuah segitiga siku-siku memiliki sisi-sisi 3 cm dan 4 cm. Berapakah panjang sisi miring segitiga tersebut?
2Seorang pelancong ingin menyeberang sebuah danau. Ia menyetir sejauh 10 km ke arah timur dan 24 km ke arah utara. Berapa jarak tempuh yang harus ia lalui?
3Sebuah layang-layang dengan diagonal-dual 12 cm dan 16 cm. Berapakah panjang setiap sisi layang-layang tersebut?

Untuk menyelesaikan soal-soal di atas, pertama kita perlu mencari tahu sisi mana yang merupakan sisi miring (hipotenusa) dan sisi-sisi yang lain. Setelah itu, kita dapat menggunakan rumus Pythagoras (a² + b² = c²) untuk mencari panjang sisi yang tidak diketahui.

Selalu pastikan untuk memeriksa kembali jawaban Anda setelah menyelesaikan latihan ini. Anda juga dapat melihat pembahasan soal di bagian selanjutnya untuk memastikan pemahaman Anda tentang konsep Pythagoras.

Aplikasi Pythagoras dalam Kehidupan Sehari-hari

Pythagoras bukan hanya merupakan konsep matematika yang berguna di kelas, melainkan juga memiliki aplikasi praktis dalam kehidupan sehari-hari. Beberapa contohnya adalah:

BidangAplikasi
ArsitekturPythagoras digunakan untuk mengukur sudut dan jarak yang tepat dalam merancang dan membangun bangunan.
NavigasiPythagoras membantu dalam menentukan jarak dan arah antara dua titik yang diperlukan dalam navigasi udara dan laut.
Ketelitian PengukuranPythagoras adalah dasar untuk menghitung jarak langsung antara dua titik di bidang datar atau ruang. Ini membantu dalam mengukur dengan akurasi tinggi dalam berbagai aplikasi seperti survei, pemetaan, dan pembangunan infrastruktur.

Tidak hanya itu, Pythagoras juga digunakan dalam pemrograman komputer, teknologi informasi, serta ilmu fisika dan matematika modern.

Kesimpulan

Pythagoras adalah salah satu topik yang penting dalam matematika kelas 8. Dengan memahami rumus Pythagoras dan bagaimana menghitungnya, siswa dapat memperdalam pemahaman mereka tentang teorema Pythagoras. Dalam artikel ini, kami telah memberikan contoh soal Pythagoras yang lengkap beserta pembahasannya.

Kami juga telah memberikan latihan soal yang akan membantu siswa untuk memperbaiki pemahaman mereka tentang topik ini. Selain itu, kami juga telah menjelaskan tentang aplikasi Pythagoras di kehidupan sehari-hari, yang menunjukkan betapa pentingnya pemahaman tentang topik ini.

Menjadi Ahli dalam Pythagoras

Berlatih dengan soal-soal Pythagoras dan memahami rumus Pythagoras adalah kunci untuk menjadi ahli dalam topik ini. Semakin banyak siswa berlatih, semakin baik pemahaman mereka tentang teorema Pythagoras. Kami mendorong siswa untuk terus menjelajahi konsep ini dan menerapkannya dalam kehidupan sehari-hari.

Demikianlah rangkuman dari artikel ini. Semoga artikel ini bermanfaat bagi siswa kelas 8 yang ingin memperdalam pemahaman mereka tentang teorema Pythagoras.

Originally posted 2023-08-16 09:00:09.

Related Post

Ads - Before Footer