Contoh Soal Matematika Perbandingan: Latihan Menyelesaikan Persamaan Perbandingan

Pada bagian ini, kami akan memberikan beberapa contoh soal matematika perbandingan beserta pembahasan dan jawabannya. Soal-soal ini akan membantu Anda dalam memahami cara menyelesaikan persamaan

Dwiyantono

Contoh Soal Matematika Perbandingan

Pada bagian ini, kami akan memberikan beberapa contoh soal matematika perbandingan beserta pembahasan dan jawabannya. Soal-soal ini akan membantu Anda dalam memahami cara menyelesaikan persamaan perbandingan dengan tepat.

Contoh soal:

Jika 6 siswa dapat menyelesaikan pekerjaan dalam 5 hari, maka berapa hari yang dibutuhkan oleh 9 siswa untuk menyelesaikan pekerjaan yang sama?

Pembahasan:

Dalam soal ini, kita dapat menentukan bahwa jumlah siswa bersifat berbanding terbalik dengan jumlah hari yang dibutuhkan. Dengan kata lain, semakin banyak siswa yang bekerja, semakin sedikit waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan pekerjaan tersebut.

Kita dapat menyelesaikan soal ini dengan menggunakan rumus perbandingan:

Siswa 1 x Hari 1 = Siswa 2 x Hari 2

Substitusi nilai:

6 x 5 = 9 x Hari 2

Kemudian kita dapat menyelesaikan persamaan ini untuk mendapatkan Hari 2:

Hari 2 = (6 x 5) / 9 = 3 1/3 hari

Jadi, dibutuhkan 3 1/3 hari untuk 9 siswa menyelesaikan pekerjaan yang sama.

Pengertian Matematika Perbandingan

Matematika perbandingan adalah bagian dari matematika yang mempelajari hubungan antara dua atau lebih besaran dan kemudian menentukan ukuran perbandingannya. Perbandingan biasanya dilambangkan dengan tanda “:”, “÷” atau “/”, dan dapat berupa bilangan bulat, bilangan desimal, atau pecahan.

Tidak hanya itu, matematika perbandingan juga mempelajari bagaimana menyelesaikan persamaan perbandingan. Persamaan perbandingan adalah persamaan yang mengandung perbandingan satu atau lebih besaran. Dalam matematika perbandingan, kita juga mempelajari bagaimana menghitung rasio, proporsi, dan persentase.

Jenis-jenis Perbandingan

Perbandingan dapat dibagi menjadi dua jenis, yaitu perbandingan berbanding lurus dan perbandingan berbanding terbalik.

Jenis PerbandinganContoh
Perbandingan Berbanding LurusJika 3 buah apel dijual dengan harga Rp 9.000, berapa harga 6 buah apel?
Perbandingan Berbanding TerbalikJika 5 orang mengerjakan sebuah proyek dalam waktu 10 hari, berapa waktu yang dibutuhkan oleh 10 orang?

Pada perbandingan berbanding lurus, jika besaran pertama meningkat, maka besaran kedua juga akan meningkat sebanding. Sedangkan pada perbandingan berbanding terbalik, jika besaran pertama meningkat, maka besaran kedua akan menurun sebanding.

Materi Matematika Perbandingan

Dalam matematika, perbandingan adalah hubungan antara dua nilai atau lebih yang dapat dibandingkan. Perbandingan dapat dilambangkan dengan tanda titik dua (:) atau garis miring (/).

Jenis-Jenis Perbandingan

Terdapat tiga jenis perbandingan, yaitu perbandingan berbalik, perbandingan berbanding lurus, dan perbandingan campuran. Perbandingan berbalik terjadi ketika dua nilai memiliki hubungan terbalik satu sama lain. Misalnya, jika A berbanding terbalik dengan B, maka semakin besar nilai A maka semakin kecil nilai B, dan sebaliknya. Perbandingan berbanding lurus terjadi ketika dua nilai memiliki hubungan lurus satu sama lain. Misalnya, jika A berbanding lurus dengan B, maka semakin besar nilai A maka semakin besar juga nilai B, dan sebaliknya. Perbandingan campuran terjadi ketika dua nilai saling berhubungan secara berbalik lurus.

Rumus-Rumus Perbandingan

Perbandingan memiliki beberapa rumus, di antaranya:

Jenis PerbandinganRumus
Perbandingan berbalikA x B = k
Perbandingan berbanding lurusA : B = C : D
Perbandingan campuranA x B : C = D : E

Selain rumus-rumus di atas, terdapat juga rumus untuk menghitung persentase perbandingan, yaitu:

PerbandinganRumus
Nilai yang lebih besar(Selisih nilai / Nilai awal) x 100%
Nilai yang lebih kecil(Selisih nilai / Nilai awal) x 100%

Dalam menyelesaikan persamaan perbandingan, kamu perlu memahami rumus-rumus tersebut dan mengaplikasikannya dengan benar pada soal yang diberikan.

Soal Cerita Matematika Perbandingan

Bagian ini akan memberikan beberapa contoh soal cerita matematika perbandingan yang dapat membantu kamu dalam mengasah kemampuanmu dalam menyelesaikan persamaan perbandingan pada situasi dunia nyata.

Contoh Soal 1:

Budi dan Dodi bekerja sebagai penjaga keamanan di sebuah perusahaan. Budi bekerja selama 6 jam dalam sehari, sedangkan Dodi bekerja selama 8 jam dalam sehari. Jika Budi menerima gaji sebesar Rp 1.500.000 per bulan, maka gaji Dodi adalah …

Penjaga keamananJumlah jam kerja/hariGaji/bulan
Budi6Rp 1.500.000
Dodi8?

Pembahasan Soal 1:

Perbandingan jumlah jam kerja Budi dan Dodi adalah 6:8 atau 3:4.

Jika gaji Budi adalah Rp 1.500.000, maka gaji Dodi dapat dicari dengan menggunakan rumus perbandingan sebagai berikut:

Gaji Dodi=(Jumlah jam kerja Dodi / Jumlah jam kerja Budi) x Gaji Budi
=(8 / 6) x Rp 1.500.000
=Rp 2.000.000

Dengan demikian, gaji Dodi adalah Rp 2.000.000 per bulan.

Contoh Soal 2:

Sebuah mobil dapat menempuh jarak 240 km dengan menggunakan 12 liter bahan bakar. Berapa liter bahan bakar yang dibutuhkan untuk menempuh jarak 360 km?

JarakBahan BakarRasio
240 km12 liter?
360 km?

Pembahasan Soal 2:

Perbandingan jarak dan bahan bakar mobil adalah 240:12 atau 20:1.

Jumlah bahan bakar yang dibutuhkan untuk menempuh jarak 360 km dapat dicari dengan menggunakan rumus perbandingan sebagai berikut:

Bahan bakar untuk 1 km=Jumlah bahan bakar / jarak
=1 / 20
=0,05 liter

Sehingga, jumlah bahan bakar yang dibutuhkan untuk menempuh jarak 360 km adalah:

Jumlah bahan bakar=Bahan bakar untuk 1 km x jarak
=0,05 liter x 360 km
=18 liter

Latihan Soal Matematika Perbandingan Beserta Jawabannya

Berikut ini adalah beberapa latihan soal matematika perbandingan beserta jawabannya:

Soal 1:

Jika 8 kilogram buah apel dapat dibeli dengan harga Rp 48.000, berapa harga 6 kilogram buah apel?

Jawaban:

Kita dapat menyelesaikan masalah ini dengan menggunakan persamaan perbandingan:

 

8 kilogram – Rp 48.000
 

 

6 kilogram – ?
 

Untuk mengetahui berapa harga 6 kilogram buah apel, kita dapat menggunakan rumus:

 

8 kilogram : Rp 48.000 = 6 kilogram : x
 

 

x = (6 kilogram x Rp 48.000) : 8 kilogram
 

 

x = Rp 36.000
 

Jadi, harga 6 kilogram buah apel adalah Rp 36.000.

Soal 2:

Sebuah mobil dapat menempuh jarak 240 kilometer dalam waktu 4 jam. Berapa jarak yang dapat ditempuh mobil dalam waktu 7 jam?

Jawaban:

Menggunakan persamaan perbandingan:

 

240 kilometer – 4 jam
 

 

? – 7 jam
 

Untuk mengetahui jarak yang dapat ditempuh mobil dalam waktu 7 jam, kita dapat menggunakan rumus:

 

240 kilometer : 4 jam = x kilometer : 7 jam
 

 

x = (240 kilometer x 7 jam) : 4 jam
 

 

x = 420 kilometer
 

Jadi, jarak yang dapat ditempuh mobil dalam waktu 7 jam adalah 420 kilometer.

Originally posted 2023-06-21 08:10:14.

Related Post

Ads - Before Footer