Pelajari Contoh Soal Simpangan Rata Rata Data Tunggal Terlengkap!

Salah satu konsep penting dalam statistika adalah simpangan rata-rata pada data tunggal. Simpangan rata-rata membantu kita dalam memahami sebaran data dan memberikan informasi tentang bagaimana

Dwiyantono

Soal Simpangan Rata Rata Data Tunggal

Salah satu konsep penting dalam statistika adalah simpangan rata-rata pada data tunggal. Simpangan rata-rata membantu kita dalam memahami sebaran data dan memberikan informasi tentang bagaimana data terpusat di sekitar nilai rata-rata. Pada bagian ini, Anda akan diajarkan secara lengkap tentang contoh Soal Simpangan Rata Rata Data Tunggal serta bagaimana menghitung simpangan baku dari data tersebut.

Poin Kunci:

  • Memahami konsep simpangan rata-rata pada data tunggal
  • Menghitung simpangan rata-rata dan simpangan baku pada data tunggal
  • Menganalisis data tunggal secara lebih mendalam
  • Contoh soal simpangan rata-rata dan penyelesaiannya
  • Contoh soal simpangan baku data tunggal

Cara Menghitung Simpangan Rata Rata dan Simpangan Baku

Setelah memahami konsep Soal Simpangan Rata Rata Data Tunggal, selanjutnya Anda perlu tahu cara menghitungnya. Simpangan rata-rata pada data tunggal dihitung dengan mengurangi setiap data dengan nilai rata-rata, kemudian menjumlahkan hasilnya dan dibagi dengan jumlah data.

Rumusnya:

Simpangan Rata-Rata=Σ(Xi – X) / n

Di mana:

  • Xi adalah nilai data ke-i
  • X adalah nilai rata-rata data
  • n adalah jumlah data

Untuk menghitung simpangan baku, Anda bisa menggunakan rumus berikut:

Simpangan Baku=√Σ(Xi – X)2/n

Di mana:

  • Xi adalah nilai data ke-i.
  • X adalah nilai rata-rata data.
  • n adalah jumlah data.
  • √ melambangkan operasi akar.

Untuk mempermudah pemahaman, kita akan memberikan contoh soal simpangan rata-rata dan simpangan baku pada data tunggal dan penyelesaiannya.

Cara Menghitung Simpangan Rata Rata dan Simpangan Baku

Misalnya, terdapat data tunggal sebagai berikut:

NoNilai
110
212
313
415
517

Langkah pertama adalah mencari nilai rata-ratanya.

NILAI RATA-RATA

X=ΣXi/n=67/5=13,4

Selanjutnya, kita hitung simpangan rata-rata:

SIMPANGAN RATA-RATA

Simpangan Rata-Rata=Σ(Xi – X) / n=(10-13,4) + (12-13,4) + (13-13,4) + (15-13,4) + (17-13,4) / 5=0,4

Selanjutnya, kita hitung simpangan baku:

SIMPANGAN BAKU

Simpangan Baku=√Σ(Xi – X)2/n=√[(10-13,4)2 + (12-13,4)2 + (13-13,4)2 + (15-13,4)2 + (17-13,4)2]/5=2,95

Dalam contoh ini, simpangan rata-rata adalah 0,4 dan simpangan baku adalah 2,95.

Setelah memahami cara menghitung simpangan rata-rata dan simpangan baku, selanjutnya kita akan lihat contoh soal mengenai kedua konsep ini pada data tunggal.

Contoh Soal Simpangan Rata Rata Data Tunggal

Bagian ini berisi beberapa contoh Soal Simpangan Rata Rata Data Tunggal. Contoh soal ini dilengkapi dengan penyelesaian untuk memudahkan pemahaman Anda.

Contoh 1: Diberikan data tunggal berikut: 3, 4, 6, 7, dan 8. Tentukan simpangan rata-rata datanya.

DataXX – X̄(X – X̄)2
3
4
6
7
8
∑X = 28∑(X – X̄)2 =

Mulai dengan menghitung rata-rata data:

X̄ = ∑X / n= 28 / 5= 5,6

Selanjutnya, hitung simpangan rata-ratanya:

Simpangan Rata-Rata = ∑(X – X̄) / n= (-2,6 + -1,6 + 0,4 + 1,4 + 2,4) / 5= 0,4

Jadi, simpangan rata-rata dari data tersebut adalah 0,4.

Contoh 2: Diberikan data kelas berikut:

KelasFrekuensiBatas bawah kelasBatas atas kelasXX – X̄(X – X̄)2
10 – 1459,514,512
15 – 191214,519,517
20 – 24819,524,522
25 – 291024,529,527
30 – 34529,534,532
∑f = 40∑fX = 1900∑f(X – X̄)2 =

Hitung rata-rata data:

X̄ = ∑fX / ∑f= 1900 / 40= 47,5

Selanjutnya, hitung simpangan rata-rata:

Simpangan Rata-Rata = ∑f(X – X̄) / ∑f= (5 x -35,52 + 12 x -30,52 + 8 x -25,52 + 10 x -20,52 + 5 x -15,52) / 40= 5,25

Jadi, simpangan rata-rata dari data tersebut adalah 5,25.

Dari contoh soal di atas, kita dapat melihat berbagai macam tipe data yang dapat digunakan untuk dihitung simpangan rata-rata. Pemahaman yang baik tentang cara menghitung simpangan rata-rata sangat diperlukan dalam pengolahan data statistika. Selanjutnya, pada bagian selanjutnya, akan dibahas contoh soal tentang simpangan baku pada data tunggal.

Contoh Soal Simpangan Baku Data Tunggal

Bagian ini akan memberikan contoh soal tentang simpangan baku pada data tunggal. Simpangan baku adalah ukuran dispersi atau variasi data yang merupakan perhitungan jarak rata-rata data terhadap titik pusat (biasanya rata-rata). Simpangan baku penting dalam analisis statistika karena dapat memberikan informasi tentang seberapa jauh data tersebar dari rata-rata. Berikut adalah beberapa contoh soal tentang simpangan baku pada data tunggal.

NoData
110
215
320
425
530

Dari tabel di atas, hitunglah simpangan baku data tersebut.

Jawab:

  1. Hitung rata-rata dari data tersebut:
    • Rata-rata = (10 + 15 + 20 + 25 + 30) ÷ 5 = 20
  2. Hitung simpangan dari setiap data terhadap rata-rata:
    • x1 – 20 = -10
    • x2 – 20 = -5
    • x3 – 20 = 0
    • x4 – 20 = 5
    • x5 – 20 = 10
  3. Hitung kuadrat dari simpangan masing-masing data:
    • (-10)² = 100
    • (-5)² = 25
    • 0² = 0
    • 5² = 25
    • 10² = 100
  4. Hitung simpangan baku:
    • Simpangan Baku = akar dari ((100 + 25 + 0 + 25 + 100) ÷ 5) = akar dari 50 = 7.07

Dari contoh soal di atas, simpangan baku dari data tersebut adalah 7.07. Dengan menggunakan simpangan baku, kita dapat mengetahui seberapa jauh data tersebar dari rata-rata. Semakin besar simpangan baku, semakin jauh data tersebar dari rata-rata.

Demikianlah contoh soal tentang simpangan baku pada data tunggal. Selanjutnya, pada bagian terakhir, Anda akan diberikan latihan tambahan untuk memperdalam pemahaman Anda tentang simpangan rata-rata pada data tunggal.

Latihan Simpangan Rata Rata Data Tunggal

Setelah mempelajari contoh soal simpangan rata-rata pada data tunggal, sekarang saatnya Anda menguji pemahaman Anda melalui latihan tambahan.

Berikut adalah beberapa contoh soal simpangan rata-rata pada data tunggal:

Contoh Soal 1

Hitunglah simpangan rata-rata dari data berikut: 20, 25, 30, 35, 40!

Jawaban:

Langkah 1: Hitung rata-rata dari data tersebut.

(20+25+30+35+40) ÷ 5 = 30

Langkah 2: Hitung selisih antara setiap data dengan rata-rata.

20 – 30 = -10

25 – 30 = -5

30 – 30 = 0

35 – 30 = 5

40 – 30 = 10

Langkah 3: Hitung simpangan rata-rata dengan menjumlahkan selisih absolut dan membaginya dengan jumlah data.

((10+5+0+5+10) ÷ 5) = 6

Contoh Soal 2

Berikut adalah data nilai ujian Matematika siswa kelas X, hitunglah simpangan rata-rata dari data tersebut.

No.Nilai
170
285
390
475
580
695
775
880
990
1080

Jawaban:

Langkah 1: Hitung rata-rata dari data tersebut.

(70+85+90+75+80+95+75+80+90+80) ÷ 10 = 82

Langkah 2: Hitung selisih antara setiap data dengan rata-rata.

70 – 82 = -12

85 – 82 = 3

90 – 82 = 8

75 – 82 = -7

80 – 82 = -2

95 – 82 = 13

75 – 82 = -7

80 – 82 = -2

90 – 82 = 8

80 – 82 = -2

Langkah 3: Hitung simpangan rata-rata dengan menjumlahkan selisih absolut dan membaginya dengan jumlah data.

((12+3+8+7+2+13+7+2+8+2) ÷ 10) = 6.4

Dengan latihan ini, Anda dapat meningkatkan kemampuan dalam menghitung dan menganalisis simpangan rata-rata pada data tunggal dan data kelompok.

Related Post

Ads - Before Footer